Définir et résoudre un problème à l’aide du Solveur

Le Solveur est un complément Microsoft Excel que vous pouvez utiliser pour des analyse de scénarios. Le Solveur vous permet de trouver une valeur optimale (maximale ou minimale) pour une formule dans une seule cellule, appelée cellule objectif, en fonction de contraintes ou de limites appliquées aux valeurs d’autres cellules de la formule dans une feuille de calcul. Le Solveur utilise un groupe de cellules, appelées variables de décision ou simplement cellules variables, qui interviennent dans le calcul des formules des cellules objectif et de contraintes. Le Solveur affine les valeurs des cellules variables de décision pour satisfaire aux limites appliquées aux cellules de contraintes et produire le résultat souhaité pour la cellule objectif.

En termes simples, vous pouvez utiliser solveur pour déterminer la valeur maximale ou minimale d’une cellule en modifiant d’autres cellules. Par exemple, vous pouvez modifier le montant de votre budget publicitaire projeté et voir l’effet sur le montant des bénéfices projetés.

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Dans l’exemple suivant, le niveau trimestriel du poste Publicité a une influence sur le nombre des Unités vendues, ce qui détermine indirectement le montant du poste Chiffres de ventes, des postes qui lui sont associés et du poste Profit. Le Solveur peut modifier les budgets trimestriels consacrés à la publicité (cellules variables de décision B5:C5) dans la limite d’une contrainte budgétaire totale de 20 000 euros (cellule F5), jusqu’à ce que le profit total (cellule objectif F7) atteigne le montant maximal possible. Les valeurs des cellules variables étant utilisées pour calculer le profit sur chaque trimestre, elles sont associées à la formule de la cellule objectif F7, =SOMME(Q1 Profit:Q2 Profit).

Avant l’interprétation du Solveur

1. Cellules variables

2. Cellule contrainte

3. Cellule objectif

Après l’exécution du Solveur, les nouvelles valeurs sont les suivantes :

Après l’interprétation du Solveur

Sous l’onglet Données, dans le groupe Analyse, cliquez sur Solveur.

Remarque : Si la commande Solveur ou le groupe Analyse n’est pas disponible, vous devez activer le macro complémentaire Solveur. Voir : Comment activer le complément Solver.
Dans la zone Objectif à définir, tapez la référence de cellule ou le nom de la cellule objectif. Celle-ci doit contenir une formule.
Effectuez l’une des actions suivantes :
- Pour que la valeur de la cellule objectif soit aussi élevée que possible, cliquez sur Max.
- Pour que la valeur de la cellule objectif soit aussi petite que possible, cliquez sur Min.
- Pour que la cellule objectif contienne une valeur donnée, cliquez sur Valeur, puis tapez la valeur dans la zone.
- Dans la zone Cellules variables, tapez le nom ou la référence de chaque plage de cellules variables de décision. Séparez les références non adjacentes par des virgules. Les cellules variables doivent être associées directement ou indirectement à la cellule objectif. Vous pouvez spécifier jusqu’à 200 cellules variables.
Dans la zone Contraintes, tapez les contraintes que vous souhaitez appliquer en procédant comme suit :
1. Dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur, cliquez sur Ajouter.
2. Dans la zone Référence de cellule, entrez la référence de la cellule ou le nom de la plage de cellules dont vous souhaitez soumettre la valeur à une contrainte.
3. Cliquez sur la relation ( <=, =, >=, int, bin ou dif ) que vous souhaitez entre la cellule référencée et la contrainte. Si vous cliquez sur int, entier s’affiche dans la zone Contrainte . Si vous cliquez sur bin, le fichier binaire s’affiche dans la zone Contrainte . Si vous cliquez sur dif, alldifferent apparaît dans la zone Contrainte .
4. Si vous choisissez <=, = ou >= pour la relation dans la zone Contrainte, entrez un nombre, une référence ou un nom de cellule ou bien une formule.
5. Effectuez l’une des actions suivantes :
  - Pour accepter la contrainte ou en ajouter une autre, cliquez sur Ajouter.
  - Pour accepter la contrainte et revenir dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur, cliquez sur OK.Remarque Vous pouvez appliquer les relations ent, bin et dif uniquement dans des contraintes appliquées à des cellules variables de décision.
    
    Vous pouvez modifier ou supprimer une contrainte existante en procédant comme suit :
6. Dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur, cliquez sur la contrainte que vous souhaitez modifier ou supprimer.
7. Cliquez sur Modifier et apportez vos modifications ou cliquez sur Supprimer.
Cliquez sur Résoudre et effectuez l’une des actions suivantes :
- Pour conserver les valeurs de la solution dans la feuille de calcul, dans la boîte de dialogue Résultat du solveur, cliquez sur Conserver la solution du solveur.
- Pour rétablir les valeurs qui étaient définies avant que vous ne cliquiez sur Résoudre, cliquez sur Rétablir les valeurs d’origine.
- Vous pouvez interrompre le processus de résolution en appuyant sur Échap. Excel recalcule la feuille de calcul en utilisant les dernières valeurs trouvées pour les cellules variables de décision.
- Pour créer un rapport basé sur votre solution après que le Solveur a trouvé une solution, vous pouvez cliquer sur un type de rapport dans la zone Rapports, puis sur OK. Le rapport est créé dans une nouvelle feuille de calcul. Si le Solveur ne trouve pas de solution, seuls certains rapports sont disponibles, voire aucun.
- Pour enregistrer vos valeurs de cellule variables de décision comme un scénario que vous pourrez afficher ultérieurement, cliquez sur Enregistrer le scénario, dans la boîte de dialogue Résultat du solveur, puis tapez un nom pour le scénario dans la zone Nom du scénario.

Après avoir défini un problème, cliquez sur Options, dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur.
Dans la boîte de dialogue Options, activez la case à cocher Afficher le résultat des itérations pour afficher les valeurs de chaque solution intermédiaire, puis cliquez sur OK.
Dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur, cliquez sur Résoudre.
Dans la boîte de dialogue Affichage d’une solution intermédiaire, effectuez l’une des actions suivantes :
- Pour arrêter le processus de résolution et afficher la boîte de dialogue Résultat du solveur, cliquez sur Arrêter.
- Pour continuer le processus de résolution et afficher la solution intermédiaire suivante, cliquez sur Continuer.

Dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur, cliquez sur Options.
Choisissez ou entrez des valeurs pour les options de votre choix sous les onglets Toutes les méthodes, GRG non linéaire et Évolutionnaire de la boîte de dialogue.

Dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur, cliquez sur Charger/enregistrer.
Entrez une plage de cellules pour la zone de modèle, puis cliquez sur Enregistrer ou Charger.

Lorsque vous enregistrez un modèle, tapez la référence de la première cellule d’une plage verticale de cellules vides dans laquelle vous souhaitez placer le modèle de problème. Lorsque vous chargez un modèle, tapez la référence de l’ensemble de plage de cellules qui contient le modèle de problème.

Conseil : Vous pouvez enregistrer avec une feuille de calcul les dernières sélections effectuées dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur en enregistrant le classeur. Chaque feuille de calcul d’un classeur peut posséder ses propres sélections de Solveur et chacune de celles-ci est enregistrée. Vous pouvez également définir plusieurs problèmes pour une feuille de calcul en cliquant sur le bouton Charger/enregistrer pour enregistrer les problèmes individuellement.

Vous pouvez choisir n’importe lequel des trois algorithmes ou méthodes de résolution suivants dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur :

GRG non linéaire Destiné aux problèmes non linéaires simples.
Simplex PL Destiné aux problèmes linéaires.
Evolutionary Destiné aux problèmes complexes.

Important : Vous devez d’abord activer le complément Solver. Pour plus d’informations, consultez Charger le complément Solver.

Dans l’exemple suivant, le niveau trimestriel du poste Publicité a une influence sur le nombre des Unités vendues, ce qui détermine indirectement le montant du poste Chiffres de ventes, des postes qui lui sont associés et du poste Profit. Le solveur peut modifier les budgets trimestriels pour la publicité (cellules de variable de décision B5 :C5), jusqu’à une contrainte budgétaire totale de 20 000 $ (cellule D5), jusqu’à ce que le profit total (cellule d’objectif D7) atteigne le montant maximal possible. Les valeurs dans les cellules variables sont utilisées pour calculer le bénéfice pour chaque trimestre, de sorte qu’elles sont liées à la cellule d’objectif de formule D7, =SUM(Q1 Profit :T2 Profit).

Exemple d'évaluation du solveur

Légende 1 Cellules variables

cellule Légende 2 contrainte

Callout 3 cellule Objective

Après l’exécution du Solveur, les nouvelles valeurs sont les suivantes :

Exemple d'évaluation du solveur avec de nouvelles valeurs

Cliquez sur Solveur > données.
Dans Définir l’objectif, entrez un référence de cellule ou un nom pour la cellule de l’objectif.

Remarque : Celle-ci doit contenir une formule.

Effectuez l’une des actions suivantes :

Objectif	Procédez comme suit
Rendre la valeur de la cellule d’objectif aussi grande que possible	Cliquez sur Max.
Rendre la valeur de la cellule d’objectif aussi petite que possible	Cliquez sur Min.
Définir la cellule d’objectif sur une certaine valeur	Cliquez sur Valeur de, puis tapez la valeur dans la zone .

Dans la zone Cellules variables, tapez le nom ou la référence de chaque plage de cellules variables de décision. Séparez les références non contiguës par des virgules.

Les cellules variables doivent être associées directement ou indirectement à la cellule objectif. Vous pouvez spécifier jusqu’à 200 cellules variables.

Dans la zone Objet des contraintes , ajoutez les contraintes que vous souhaitez appliquer.

Pour ajouter une contrainte, procédez comme suit :

Dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur, cliquez sur Ajouter.
Dans la zone Référence de cellule, entrez la référence de la cellule ou le nom de la plage de cellules dont vous souhaitez soumettre la valeur à une contrainte.
Dans le menu contextuel <= relation, sélectionnez la relation souhaitée entre la cellule référencée et la contrainte. Si vous choisissez <=, =ou >=, dans la zone Contrainte , tapez un nombre, une référence de cellule ou un nom, ou une formule.

Remarque : Vous pouvez uniquement appliquer les relations int, bin et dif dans les contraintes sur les cellules de variable de décision.
Effectuez l’une des opérations suivantes :

Objectif	Procédez comme suit
Accepter la contrainte et en ajouter une autre	Cliquez sur Ajouter.
Acceptez la contrainte et revenez à la boîte de dialogue Paramètres du solveur	Cliquez sur OK.

Cliquez sur Résoudre, puis effectuez l’une des opérations suivantes :

Pour	Procédez comme suit
Conserver les valeurs de la solution dans la feuille	Cliquez sur Conserver la solution du solveur dans la boîte de dialogue Résultats du solveur .
Restaurer les données d’origine	Cliquez sur Restaurer les valeurs d’origine.

Remarques :

Pour interrompre le processus de solution, appuyez sur Échap. Excel recalcule la feuille avec les dernières valeurs trouvées pour les cellules réglables.
Pour créer un rapport basé sur votre solution après que le Solveur a trouvé une solution, vous pouvez cliquer sur un type de rapport dans la zone Rapports, puis sur OK. Le rapport est créé sur une feuille de votre classeur. Si solveur ne trouve pas de solution, l’option permettant de créer un rapport n’est pas disponible.
Pour enregistrer vos valeurs de cellule d’ajustement en tant que scénario que vous pourrez afficher ultérieurement, cliquez sur Enregistrer le scénario dans la boîte de dialogue Résultats du solveur , puis tapez un nom pour le scénario dans la zone Nom du scénario .

Cliquez sur Solveur > données.
Après avoir défini un problème, dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur , cliquez sur Options.
Sélectionnez la zone Afficher les résultats de l’itération case activée pour afficher les valeurs de chaque solution d’essai, puis cliquez sur OK.
Dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur, cliquez sur Résoudre.

Dans la boîte de dialogue Afficher la solution d’évaluation , effectuez l’une des opérations suivantes :

Pour	Procédez comme suit
Arrêter le processus de solution et afficher la boîte de dialogue Résultats du solveur	Cliquez sur Arrêter.
Poursuivre le processus de la solution et afficher la solution d’évaluation suivante	Cliquez sur Continuer.

Cliquez sur Solveur > données.

Cliquez sur Options, puis dans la boîte de dialogue Options ou Options du solveur , choisissez une ou plusieurs des options suivantes :

Pour	Procédez comme suit
Définir le temps et les itérations de la solution	Sous l’onglet Toutes les méthodes , sous Limites de résolution, dans la zone Durée maximale (secondes), tapez le nombre de secondes que vous souhaitez autoriser pour le temps de solution. Ensuite, dans la zone Itérations , tapez le nombre maximal d’itérations que vous souhaitez autoriser. Remarque : Si le processus de solution atteint le temps ou le nombre maximal d’itérations avant que le solveur trouve une solution, le solveur affiche la boîte de dialogue Afficher la solution d’évaluation .
Définir le degré de précision	Sous l’onglet Toutes les méthodes , dans la zone Précision de la contrainte , tapez le degré de précision souhaité. Plus le nombre est petit, plus la précision est élevée.
Définir le degré de convergence	Sous l’onglet GRG Non linéaire ou Évolutionnaire , dans la zone Convergence , tapez la quantité de modifications relatives que vous souhaitez autoriser dans les cinq dernières itérations avant que le solveur ne s’arrête avec une solution. Plus le nombre est petit, moins la modification relative est autorisée.

Cliquez sur OK.
Dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur , cliquez sur Résoudre ou Fermer.

Cliquez sur Solveur > données.
Cliquez sur Charger/Enregistrer, entrez une plage de cellules pour la zone de modèle, puis cliquez sur Enregistrer ou Charger.

Lorsque vous enregistrez un modèle, tapez la référence de la première cellule d’une plage verticale de cellules vides dans laquelle vous souhaitez placer le modèle de problème. Lorsque vous chargez un modèle, tapez la référence de l’ensemble de plage de cellules qui contient le modèle de problème.

Conseil : Vous pouvez enregistrer les dernières sélections dans la boîte de dialogue Paramètres du solveur avec une feuille en enregistrant le classeur. Chaque feuille d’un classeur peut avoir ses propres sélections solveur et toutes sont enregistrées. Vous pouvez également définir plusieurs problèmes pour une feuille en cliquant sur Charger/Enregistrer pour enregistrer les problèmes individuellement.

Cliquez sur Solveur > données.
Dans le menu contextuel Sélectionner une méthode de résolution , sélectionnez l’une des options suivantes :

Méthode de résolution	Description
GRG (Gradient réduit généralisé) Non linéaire	Choix par défaut pour les modèles utilisant la plupart des fonctions Excel autres que IF, CHOOSE, LOOKUP et autres fonctions « pas à pas ».
Simplex LP	Utilisez cette méthode pour les problèmes de programmation linéaire. Votre modèle doit utiliser SUM, SUMPRODUCT, + - et * dans les formules qui dépendent des cellules variables.
Evolutionary	Cette méthode, basée sur des algorithmes génétiques, est préférable lorsque votre modèle utilise IF, CHOOSE ou LOOKUP avec des arguments qui dépendent des cellules variables.

Remarque : Certaines parties du code du programme solveur sont protégées par les droits d’auteur 1990-2010 par Frontline Systems, Inc. Les portions sont protégées par des droits d’auteur 1989 par Optimal Methods, Inc.

Étant donné que les programmes de complément ne sont pas pris en charge dans Excel pour le web, vous ne pourrez pas utiliser le complément Solver pour exécuter une analyse de simulation sur vos données afin de vous aider à trouver des solutions optimales.

Si vous disposez de l’application de bureau Excel, vous pouvez utiliser le bouton Ouvrir dans Excel pour ouvrir votre classeur afin d’utiliser le complément Solveur.

Aide supplémentaire sur l’utilisation du Solveur

Pour obtenir de l’aide plus détaillée sur le solveur, contactez :

Frontline Systems, Inc. P.O. Box 4288 Incline Village, NV 89450-4288 (775) 831-0300 Site web : http://www.solver.com E-mail : aide du solveur info@solver.comà www.solver.com.