Χρήση του Πακέτου Εργαλείων Ανάλυσης για την εκτέλεση σύνθετης ανάλυσης δεδομένων

1. Κάντε κλικ στην καρτέλα Αρχείο, επιλέξτε Επιλογές και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στην κατηγορία Πρόσθετα.

2. Στο πλαίσιο Διαχείριση, επιλέξτε Πρόσθετα του Excel και, στη συνέχεια, Μετάβαση.

   Εάν χρησιμοποιείτε Excel για Mac, στο μενού Αρχείο, μεταβείτε στην επιλογή Εργαλεία > πρόσθετα του Excel.

3. Στο πλαίσιο Πρόσθετα, επιλέξτε το πλαίσιο ελέγχου Πακέτο Εργαλείων Ανάλυσης και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί OK.

   • Εάν το Πακέτο Εργαλείων Ανάλυσης δεν εμφανίζεται στο πλαίσιο Διαθέσιμα πρόσθετα, επιλέξτε Αναζήτηση για να το εντοπίσετε.

   • Εάν εμφανιστεί ένα μήνυμα που σας ενημερώνει ότι το Πακέτο Εργαλείων Ανάλυσης δεν είναι εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας, κάντε κλικ στο κουμπί Ναι για να το εγκαταστήσετε.

Τα εργαλεία ανάλυσης "Ανάλυση διακύμανσης" προσφέρουν διαφορετικά είδη ανάλυσης διακύμανσης. Το εργαλείο που θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε εξαρτάται από τον αριθμό των παραγόντων και τον αριθμό των δειγμάτων που έχετε από τους πληθυσμούς τους οποίους θέλετε να ελέγξετε.

Ανάλυση διακύμανσης κατά έναν παράγοντα

Το εργαλείο αυτό πραγματοποιεί απλή ανάλυση διακύμανσης σε δεδομένα από δύο ή περισσότερα δείγματα. Η ανάλυση προσφέρει έναν έλεγχο που βασίζεται στην υπόθεση ότι κάθε δείγμα λαμβάνεται από την ίδια υποκείμενη κατανομή πιθανοτήτων αντί της εναλλακτικής υπόθεσης ότι οι συγκεκριμένες κατανομές πιθανοτήτων δεν είναι ίδιες για όλα τα δείγματα. Όταν υπάρχουν δύο μόνο δείγματα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση φύλλου εργασίας T.TEST. Με περισσότερα από δύο δείγματα, δεν υπάρχει κατάλληλη γενίκευση της συνάρτησης T.TEST και στη θέση της μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το μοντέλο "Ανάλυση διακύμανσης κατά έναν παράγοντα".

Ανάλυση διακύμανσης δύο παραγόντων με αλληλεπίδραση

Αυτό το εργαλείο ανάλυσης είναι χρήσιμο όταν τα δεδομένα μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο διαφορετικές διαστάσεις. Για παράδειγμα, σε ένα πείραμα για τη μέτρηση του ύψους φυτών, στα φυτά ενδέχεται να έχουν χρησιμοποιηθεί διαφορετικοί τύποι λιπάσματος (για παράδειγμα, A, B, Γ) και μπορεί επίσης να διατηρούνται σε διαφορετικές θερμοκρασίες (για παράδειγμα, χαμηλή, υψηλή). Για καθένα από τα έξι δυνατά ζεύγη {λίπασμα, θερμοκρασία} λαμβάνουμε τον ίδιο αριθμό παρατηρήσεων για το ύψος φυτού. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο "Ανάλυση διακύμανσης" μπορούμε να ελέγξουμε:

• Εάν τα ύψη των φυτών για τους διαφορετικούς τύπους λιπάσματος λαμβάνονται από τον ίδιο υποκείμενο πληθυσμό. Οι θερμοκρασίες παραβλέπονται σε αυτήν την ανάλυση.

• Εάν τα ύψη των φυτών για τα διαφορετικά επίπεδα θερμοκρασίας λαμβάνονται από τον ίδιο υποκείμενο πληθυσμό. Οι μάρκες των λιπασμάτων παραβλέπονται σε αυτήν την ανάλυση.

Ανεξαρτήτως από το εάν έχουν ληφθεί υπόψη τα αποτελέσματα που έχουν οι διαφορές μεταξύ των διαφορετικών τύπων λιπάσματος που παρατίθενται στην πρώτη κουκκίδα και οι διαφορές των θερμοκρασιών που παρατίθενται στη δεύτερη κουκκίδα, τα έξι δείγματα που αντιπροσωπεύουν όλα τα ζεύγη τιμών {λίπασμα, θερμοκρασία} λαμβάνονται από τον ίδιο πληθυσμό. Η εναλλακτική υπόθεση είναι ότι, εκτός από τις διαφορές που βασίζονται μόνο στο λίπασμα ή μόνο στη θερμοκρασία, υπάρχουν και επιπτώσεις που προκύπτουν από συγκεκριμένους συνδυασμούς ζευγών {λίπασμα, θερμοκρασία}.

Ανάλυση διακύμανσης δύο παραγόντων χωρίς αλληλεπίδραση

Αυτό το εργαλείο ανάλυσης είναι χρήσιμο όταν τα δεδομένα ταξινομούνται σε δύο διαφορετικές διαστάσεις, όπως η περίπτωση δύο παραγόντων με αναπαραγωγή. Ωστόσο, για το εργαλείο αυτό θεωρείται ότι υπάρχει μία μόνο παρατήρηση για κάθε ζεύγος (για παράδειγμα, για κάθε ζεύγος {λίπασμα, θερμοκρασία} στο προηγούμενο παράδειγμα).

Οι συναρτήσεις φύλλου εργασίας CORREL και PEARSON υπολογίζουν και οι δύο το συντελεστή συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών μέτρησης, όταν οι μετρήσεις για κάθε μεταβλητή λαμβάνονται για καθένα από τα N υποκείμενα. (Σε περίπτωση που λείπει κάποια παρατήρηση για οποιοδήποτε υποκείμενο, τότε το συγκεκριμένο υποκείμενο παραβλέπεται στην ανάλυση.) Το εργαλείο ανάλυσης "Συσχέτιση" είναι ιδιαίτερα χρήσιμο όταν υπάρχουν περισσότερες από δύο μεταβλητές μέτρησης για καθένα από τα N υποκείμενα. Παρέχει έναν πίνακα εξόδου ή συσχέτισης, ο οποίος εμφανίζει την τιμή της συνάρτησης CORREL (ή PEARSON) που εφαρμόζεται σε κάθε δυνατό ζεύγος μεταβλητών μέτρησης.

Ο συντελεστής συσχέτισης, όπως η συνδιακύμανση, είναι το μέτρο του βαθμού στον οποίο δύο μεταβλητές μέτρησης "μεταβάλλονται μαζί". Σε αντίθεση με τη συνδιακύμανση, ο συντελεστής συσχέτισης κλιμακώνεται ώστε η τιμή του να είναι ανεξάρτητη από τις μονάδες στις οποίες εκφράζονται οι δύο μεταβλητές μέτρησης. (Για παράδειγμα, εάν οι δύο μεταβλητές μέτρησης είναι βάρος και ύψος, η τιμή του συντελεστή συσχέτισης παραμένει αμετάβλητη εάν το βάρος μετατραπεί από λίβρες σε κιλά.) Η τιμή ενός συντελεστή συσχέτισης πρέπει να βρίσκεται στο κλειστό διάστημα από -1 έως +1.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το εργαλείο ανάλυσης συσχέτισης για να εξετάσετε κάθε ζεύγος μεταβλητών μέτρησης ώστε να προσδιορίσετε κατά πόσο οι δύο μεταβλητές μέτρησης τείνουν να μεταβάλλονται μαζί  — δηλαδή, εάν μεγάλες τιμές της μιας μεταβλητής τείνουν να συσχετίζονται με μεγάλες τιμές της άλλης (θετική συσχέτιση), εάν μικρές τιμές της μιας μεταβλητής τείνουν να συσχετίζονται με μεγάλες τιμές της άλλης (αρνητική συσχέτιση) ή εάν οι τιμές και των δύο μεταβλητών τείνουν να είναι άσχετες μεταξύ τους (η συσχέτιση τείνει στο μηδέν).

Τα δύο εργαλεία "Συσχέτιση" και "Συνδιακύμανση" μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην ίδια περίπτωση, όταν έχετε N διαφορετικές μεταβλητές μέτρησης που παρατηρούνται σε ένα σύνολο ατόμων. Καθένα από τα εργαλεία "Συσχέτιση" και "Συνδιακύμανση" παρέχει έναν πίνακα εξόδου, που εμφανίζει το συντελεστή συσχέτισης ή τη συνδιακύμανση, αντίστοιχα, μεταξύ κάθε ζεύγους μεταβλητών μέτρησης. Η διαφορά είναι ότι οι συντελεστές συσχέτισης κλιμακώνονται έτσι ώστε να βρίσκονται στο κλειστό διάστημα τιμών -1 έως +1. Οι αντίστοιχες τιμές συνδιακύμανσης δεν κλιμακώνονται. Ο συντελεστής συσχέτισης και η συνδιακύμανση αποτελούν μέτρο του βαθμού στον οποίο δύο μεταβλητές "μεταβάλλονται μαζί."

Το εργαλείο "Συνδιακύμανση" υπολογίζει την τιμή της συνάρτησης φύλλου εργασίας COVARIANCE.P για κάθε ζεύγος μεταβλητών μέτρησης. (Η απευθείας χρήση της συνάρτησης COVARIANCE.P αντί για το εργαλείο "Συνδιακύμανση" είναι μια εύλογη εναλλακτική λύση όταν υπάρχουν μόνο δύο μεταβλητές μέτρησης, δηλαδή όταν N=2.) Η καταχώρηση στη διαγώνιο του πίνακα εξόδου του εργαλείου "Συνδιακύμανση" στη γραμμή i, στήλη i είναι η συνδιακύμανση της i-οστής μεταβλητής μέτρησης με τον εαυτό της. Πρόκειται απλώς για τη διακύμανση πληθυσμού για αυτήν τη μεταβλητή, όπως υπολογίζεται από τη συνάρτηση φύλλου εργασίας VAR.P.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το εργαλείο ανάλυσης "Συνδιακύμανση" για να εξετάσετε κάθε ζεύγος μεταβλητών μέτρησης ώστε να προσδιορίσετε κατά πόσο οι δύο μεταβλητές μέτρησης τείνουν να μεταβάλλονται μαζί — δηλαδή, εάν μεγάλες τιμές της μιας μεταβλητής τείνουν να συσχετίζονται με μεγάλες τιμές της άλλης (θετική συνδιακύμανση), εάν μικρές τιμές της μιας μεταβλητής τείνουν να συσχετίζονται με μεγάλες τιμές της άλλης (αρνητική συνδιακύμανση) ή εάν οι τιμές και των δύο μεταβλητών τείνουν να είναι άσχετες μεταξύ τους (η συνδιακύμανση τείνει στο μηδέν).

Το εργαλείο ανάλυσης "Περιγραφικά στατιστικά στοιχεία" δημιουργεί μια αναφορά μονοπαραγοντικών στατιστικών στοιχείων για τα δεδομένα της περιοχής εισόδου, παρέχοντας πληροφορίες σχετικά με την κεντρική τάση και τη μεταβλητότητα των δεδομένων σας.

Το εργαλείο ανάλυσης "Εκθετική εξομάλυνση" προβλέπει μια τιμή με βάση την πρόβλεψη της προηγούμενης περιόδου, προσαρμοσμένης κατά το σφάλμα της προηγούμενης αυτής πρόβλεψης. Το εργαλείο χρησιμοποιεί τη σταθερά εξομάλυνσης a, το μέγεθος της οποίας καθορίζει τον τρόπο με τον οποίο οι προβλέψεις ανταποκρίνονται στο σφάλμα της προηγούμενης πρόβλεψης.

Το εργαλείο ανάλυσης "Έλεγχος F των διακυμάνσεων δύο δειγμάτων" εκτελεί έλεγχο F δύο δειγμάτων για τη σύγκριση των διακυμάνσεων δύο πληθυσμών.

Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το εργαλείο ανάλυσης "Έλεγχος F των διακυμάνσεων δύο δειγμάτων" σε δείγματα χρόνων ενός αγώνα κολύμβησης για καθεμία από τις δύο ομάδες. Το εργαλείο παρέχει το αποτέλεσμα του ελέγχου της μηδενικής υπόθεσης ότι τα δύο αυτά δείγματα προέρχονται από κατανομές με ίσες διακυμάνσεις, έναντι της εναλλακτικής υπόθεσης ότι οι διακυμάνσεις των υποκείμενων κατανομών δεν είναι ίσες.

Το εργαλείο υπολογίζει την τιμή f της στατιστικής τιμής F (ή του λόγου F). Όταν η τιμή του f τείνει στο 1, αποτελεί ένδειξη ότι οι διακυμάνσεις των υποκείμενων πληθυσμών είναι ίσες. Στον πίνακα εξόδου, εάν f < 1 στη γραμμή "P(F<=f) μονόπλευρη" παρέχεται η πιθανότητα παρατήρησης μιας τιμής της στατιστικής τιμής F, μικρότερης από την τιμή f όταν οι διακυμάνσεις πληθυσμού είναι ίσες και στη γραμμή "F κρίσιμο, μονόπλευρο" παρέχεται η κρίσιμη τιμή μικρότερη του 1 για το επιλεγμένο επίπεδο σπουδαιότητας, "Άλφα". Όταν f > 1, η γραμμή "P(F<=f) μονόπλευρη" παρέχει την πιθανότητα παρατήρησης στατιστικής τιμής F μεγαλύτερης από την f όταν οι διακυμάνσεις πληθυσμού είναι ίσες και η γραμμή "F κρίσιμο, μονόπλευρο" παρέχει κρίσιμη τιμή μεγαλύτερη του 1 για το "Άλφα".

Το εργαλείο "Ανάλυση Fourier" επιλύει προβλήματα γραμμικών συστημάτων και αναλύει περιοδικά δεδομένα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του ταχέος μετασχηματισμού Fourier (FFT) για το μετασχηματισμό δεδομένων. Το εργαλείο αυτό υποστηρίζει επίσης αντίστροφο μετασχηματισμό, ο οποίος, όταν εφαρμοστεί στα ήδη μετασχηματισμένα δεδομένα, επιστρέφει τα αρχικά δεδομένα.

Το εργαλείο ανάλυσης "Ιστόγραμμα" υπολογίζει μεμονωμένες και αθροιστικές συχνότητες για μια περιοχή κελιών δεδομένων και κλάσεων δεδομένων. Το εργαλείο αυτό δημιουργεί δεδομένα για τον αριθμό των εμφανίσεων μιας τιμής σε ένα σύνολο δεδομένων.

Για παράδειγμα, σε μια τάξη 20 φοιτητών, μπορείτε να προσδιορίσετε την κατανομή της βαθμολογίας ανά κατηγορίες αλφαβητικών βαθμολογιών. Ένας πίνακας ιστογράμματος παρουσιάζει τα όρια των αλφαβητικών βαθμών και τον αριθμό των βαθμολογιών μεταξύ του κατώτερου ορίου και του τρέχοντος ορίου. Η μοναδική βαθμολογία με τη μεγαλύτερη συχνότητα αποτελεί την επικρατούσα τιμή των δεδομένων.

Το εργαλείο ανάλυσης "Κυλιόμενος μέσος" προβλέπει τιμές στην περίοδο πρόβλεψης με βάση τον μέσο όρο της μεταβλητής επί συγκεκριμένου αριθμού προηγούμενων περιόδων. Ο κυλιόμενος μέσος όρος παρέχει πληροφορίες για την τάση μιας μεταβλητής, τις οποίες θα απέκρυπτε ο απλός μέσος όρος όλων των ιστορικών δεδομένων. Χρησιμοποιήστε αυτό το εργαλείο για την πρόβλεψη πωλήσεων, αποθεμάτων ή άλλων τάσεων. Κάθε τιμή πρόβλεψης βασίζεται στον τύπο που ακολουθεί.

όπου:

• N είναι ο αριθμός των προηγούμενων περιόδων που θα συμπεριληφθούν στον κυλιόμενο μέσο όρο

• A j είναι η πραγματική τιμή κατά τη χρονική στιγμή j

• F j είναι η προβλεπόμενη τιμή κατά τη χρονική στιγμή j

Το εργαλείο ανάλυσης "Γεννήτρια τυχαίων αριθμών" συμπληρώνει μια περιοχή με ανεξάρτητους τυχαίους αριθμούς που λαμβάνονται από μία κατανομή μεταξύ πολλών κατανομών. Μπορείτε να χαρακτηρίσετε υποκείμενα από έναν πληθυσμό με μια κατανομή πιθανότητας. Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κανονική κατανομή για να χαρακτηρίσετε τον πληθυσμό του ύψους των ατόμων ή κατανομή Bernoulli με δύο πιθανά αποτελέσματα για να χαρακτηρίσετε τον πληθυσμό των αποτελεσμάτων της ρίψης ενός νομίσματος.

Το εργαλείο ανάλυσης "Τάξη και εκατοστημόρια" δημιουργεί έναν πίνακα ο οποίος περιέχει την τακτική και την ποσοστιαία κατάταξη κάθε τιμής σε ένα σύνολο δεδομένων. Μπορείτε να αναλύσετε τη σχετική θέση τιμών σε ένα σύνολο δεδομένων. Αυτό το εργαλείο χρησιμοποιεί τις συναρτήσεις φύλλου εργασίας RANK.EQ και PERCENTRANK.INC. Εάν θέλετε να λαμβάνονται υπόψη περιπτώσεις ισοβαθμίας, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση RANK.EQ, η οποία αντιμετωπίζει τις περιπτώσεις ισοβαθμίας ως τιμές με την ίδια κατάταξη ή χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση RANK.AVG, η οποία επιστρέφει τη μέση κατάταξη για τις περιπτώσεις ισοβαθμίας.

Το εργαλείο ανάλυσης "Παλινδρόμηση" εκτελεί ανάλυση γραμμικής παλινδρομικής χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των "ελαχίστων τετραγώνων" για να προσαρμόσει μια γραμμή σε ένα σύνολο παρατηρήσεων. Μπορείτε να αναλύσετε τον τρόπο με τον οποίο μια μεμονωμένη εξαρτημένη μεταβλητή επηρεάζεται από τις τιμές μίας ή περισσοτέρων ανεξάρτητων μεταβλητών. Για παράδειγμα, μπορείτε να αναλύσετε με ποιον τρόπο η επίδοση ενός αθλητή επηρεάζεται από παράγοντες όπως η ηλικία, το ύψος και το βάρος. Μπορείτε να επιμερίσετε τη βαρύτητα στη μέτρηση της επίδοσης σε καθέναν από τους τρεις αυτούς παράγοντες με βάση ένα σύνολο δεδομένων επίδοσης και, στη συνέχεια, να προβλέψετε την επίδοση ενός νέου και αδοκίμαστου αθλητή.

Το εργαλείο "Παλινδρόμηση" χρησιμοποιεί τη συνάρτηση φύλλου εργασίας LINEST.

Το εργαλείο ανάλυσης "Δειγματοληψία" δημιουργεί ένα δείγμα από έναν πληθυσμό λαμβάνοντας ως πληθυσμό την περιοχή εισαγωγής. Όταν ο πληθυσμός είναι υπερβολικά μεγάλος για να γίνει επεξεργασία ή γράφημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα. Μπορείτε επίσης να δημιουργήσετε ένα δείγμα το οποίο περιέχει μόνο τιμές από ένα συγκεκριμένο τμήμα ενός κύκλου, εάν θεωρείτε ότι τα εισαγόμενα δεδομένα είναι περιοδικά. Για παράδειγμα, εάν η περιοχή εισαγωγής περιέχει στοιχεία πωλήσεων ανά τρίμηνο, η δειγματοληψία με μια περιοδική αναλογία του τέσσερα τοποθετεί τις τιμές από το ίδιο τρίμηνο στην περιοχή αποτελεσμάτων.

Τα εργαλεία ανάλυσης "Έλεγχος t" δύο δειγμάτων ελέγχουν εάν οι μέσοι όροι των πληθυσμών για κάθε δείγμα είναι ίσοι. Τα τρία εργαλεία χρησιμοποιούν διαφορετικές υποθέσεις: ότι οι διακυμάνσεις πληθυσμών είναι ίσες, ότι οι διακυμάνσεις πληθυσμών είναι άνισες και ότι τα δύο δείγματα αντιπροσωπεύουν παρατηρήσεις πριν και μετά την επεξεργασία, στα ίδια υποκείμενα.

Και για τα τρία παρακάτω εργαλεία, η στατιστική τιμή t υπολογίζεται και εμφανίζεται ως "t" στους πίνακες εξόδου. Ανάλογα με τα δεδομένα, αυτή η τιμή t μπορεί να είναι αρνητική ή μη αρνητική. Εάν υποθέσουμε ότι οι μέσοι όροι των υποκείμενων πληθυσμών είναι ίσοι, εάν t < 0, η "P(T<=t) μονόπλευρη" δίνει την πιθανότητα παρατήρησης στατιστικής τιμής t με μεγαλύτερη αρνητική τιμή από την t. Όταν t >=0, η "P(T<=t) μονόπλευρη" δίνει την πιθανότητα παρατήρησης στατιστικής τιμής t με μεγαλύτερη θετική τιμή από την t. Η "t κρίσιμο, μονόπλευρο" δίνει την τιμή αποκοπής, έτσι ώστε η πιθανότητα παρατήρησης στατιστικής τιμής t μεγαλύτερης ή ίσης από την "t κρίσιμο, μονόπλευρο" να είναι Άλφα.

Η "P(T<=t) δίπλευρη" δίνει την πιθανότητα παρατήρησης στατιστικής τιμής t με μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από την t. Η "t κρίσιμο, δίπλευρο" δίνει την τιμή αποκοπής, έτσι ώστε η πιθανότητα παρατήρησης στατιστικής τιμής t με μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από την "t κρίσιμο, δίπλευρο" να είναι Άλφα.

Έλεγχος t του μέσου δύο δειγμάτων συσχετισμένων ζευγών

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έλεγχο κατά ζεύγη όταν υπάρχει φυσικό ζεύγος παρατηρήσεων στα δείγματα, όπως όταν μια ομάδα δειγμάτων ελέγχεται δύο φορές — πριν και μετά από ένα πείραμα. Αυτό το εργαλείο ανάλυσης και ο τύπος του εκτελούν έλεγχο t του Student σε ζεύγη δύο δειγμάτων για να προσδιοριστεί εάν είναι πιθανό οι παρατηρήσεις που λαμβάνονται πριν από την επεξεργασία και εκείνες που λαμβάνονται μετά την επεξεργασία να προέρχονται από κατανομές με ίσους μέσους όρους πληθυσμού. Αυτή η μορφή ελέγχου t δεν υποθέτει ότι οι διακυμάνσεις των δύο πληθυσμών είναι ίσες.

Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες ίσες διακυμάνσεις

Αυτό το εργαλείο ανάλυσης εκτελεί έλεγχο t Student δύο δειγμάτων. Αυτή η μορφή ελέγχου t υποθέτει ότι τα δύο σύνολα δεδομένων προέρχονται από κατανομές με τις ίδιες διακυμάνσεις. Αναφέρεται ως ομοσκεδαστικός έλεγχος t. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον έλεγχο t για να καθορίσετε εάν τα δύο δείγματα είναι πιθανόν να προέρχονται από κατανομές που έχουν ίσους μέσους όρους πληθυσμών.

Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες άνισες διακυμάνσεις

Αυτό το εργαλείο ανάλυσης εκτελεί έλεγχο t Student δύο δειγμάτων. Αυτή η μορφή ελέγχου t υποθέτει ότι τα δύο σύνολα δεδομένων προέρχονται από κατανομές με διαφορετικές διακυμάνσεις. Αναφέρεται ως ετεροσκεδαστικός έλεγχος t. Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση ίσων διακυμάνσεων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον έλεγχο t για να καθορίσετε αν τα δύο δείγματα είναι πιθανόν να προέρχονται από κατανομές που έχουν ίσους μέσους όρους πληθυσμών. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον έλεγχο όταν στα δύο δείγματα υπάρχουν διακριτά υποκείμενα. Χρησιμοποιήστε έλεγχο κατά ζεύγη, όπως περιγράφεται στο παρακάτω παράδειγμα, όταν υπάρχει ένα μοναδικό σύνολο υποκειμένων και τα δύο δείγματα αντιπροσωπεύουν μετρήσεις για κάθε υποκείμενο πριν και μετά την επεξεργασία.

Ο τύπος που ακολουθεί χρησιμοποιείται για τον καθορισμό της στατιστικής τιμής t.

Ο τύπος που ακολουθεί χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των βαθμών ελευθερίας, df. Επειδή το αποτέλεσμα του υπολογισμού δεν είναι συνήθως ακέραιος αριθμός, η τιμή της df στρογγυλοποιείται προς τον πλησιέστερο ακέραιο για να ληφθεί κρίσιμη τιμή από τον πίνακα t. Η συνάρτηση φύλλου εργασίας του Excel, T.TEST, χρησιμοποιεί την υπολογισμένη τιμή df χωρίς στρογγυλοποίηση, καθώς δεν είναι δυνατός ο υπολογισμός τιμής για τη συνάρτηση T.TEST με μη ακέραια τιμή df. Εξαιτίας αυτών των διαφορετικών προσεγγίσεων για τον καθορισμό των βαθμών ελευθερίας, τα αποτελέσματα της συνάρτησης T.TEST και του εργαλείου Έλεγχος t θα διαφέρουν στην περίπτωση των άνισων διακυμάνσεων.

Το εργαλείο ανάλυσης "Έλεγχος z του μέσου δύο δειγμάτων" εκτελεί έλεγχο z δύο δειγμάτων για μέσους όρους με γνωστές διακυμάνσεις. Το εργαλείο αυτό χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της μηδενικής υπόθεσης ότι δεν υπάρχει διαφορά ανάμεσα στους μέσους όρους δύο πληθυσμών βάσει είτε μονόπλευρων είτε αμφίπλευρων εναλλακτικών υποθέσεων. Όταν οι διακυμάνσεις δεν είναι γνωστές, πρέπει να χρησιμοποιείται η συνάρτηση φύλλου εργασίας Z.TEST.

Όταν χρησιμοποιείτε το εργαλείο ελέγχου z, προσέξτε κατά την ερμηνεία του αποτελέσματος. Η "P(Z<=z) μονόπλευρη" είναι στην ουσία η P(Z >= ABS(z)), η πιθανότητα μιας τιμής z σε μεγαλύτερη απόσταση από το 0 προς την ίδια κατεύθυνση με την παρατηρούμενη τιμή z όταν δεν υπάρχει διαφορά ανάμεσα στους μέσους όρους του πληθυσμού. Η "P(Z<=z) δίπλευρη" είναι στην ουσία η P(Z >= ABS(z) ή Z <= -ABS(z)), η πιθανότητα μιας τιμής z σε μεγαλύτερη απόσταση από το 0 προς οποιαδήποτε κατεύθυνση σε σχέση με την παρατηρούμενη τιμή z όταν δεν υπάρχει διαφορά ανάμεσα στους μέσους όρους του πληθυσμού. Το αμφίπλευρο αποτέλεσμα είναι απλώς το μονόπλευρο αποτέλεσμα πολλαπλασιασμένο επί 2. Το εργαλείο ελέγχου z μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την περίπτωση όπου η μηδενική υπόθεση είναι ότι υπάρχει κάποια συγκεκριμένη μη μηδενική τιμή για τη διαφορά ανάμεσα στους μέσους όρους δύο πληθυσμών. Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον έλεγχο για να προσδιορίσετε διαφορές μεταξύ των επιδόσεων δύο μοντέλων αυτοκινήτων.