本文將說明公式語法及 Z.TEST 的使用方式 函數。
傳回 z 檢定的單尾 P 值。
對於特定的假設母體平均值 x,Z.TEST 會傳回樣本平均值可能大於資料集 (陣列) 之觀察平均值 (也就是觀察的樣本平均值) 的機率。
若要瞭解如何在公式使用 Z.TEST 來計算雙尾機率值,請參閱下方的<註解>一節。
語法
Z.TEST(array,x,[sigma])
Z.TEST 函數語法具有下列引數:
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Array 必要。 這是用來檢定 x 的陣列或資料範圍。
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X 必要。 這是要檢定的值。
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Sigma 選用。 這是母體 (已知) 的標準差。 如果省略,會使用樣本標準差。
註解
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如果 array 是空值,Z.TEST 會傳回 #N/A 錯誤值。
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沒有省略 sigma 時,則 Z.TEST 的計算公式如下所示:
Z.TEST ( array,x,sigma ) = 1- Norm.S.Dist ( (Average (array) - x) / (sigma/√n) ,TRUE)
或當省略 sigma 時:
Z.TEST ( array,x ) = 1- Norm.S.Dist ( (Average (array) - x) / (STDEV (数組) /√n) ,TRUE)
其中,x 是樣本平均值 AVERAGE(array),而 n 是 COUNT(array)。
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Z.TEST 代表當基礎母體平均值為 μ0 時,樣本平均值可能大於觀察值 AVERAGE(array) 的機率。 根據常態分配的對稱性,如果 AVERAGE(array) < x,Z.TEST 會傳回大於 0.5 的值。
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下列 Excel 公式可以用來計算當基礎母體平均值為 x 時,樣本平均值可能比 AVERAGE(array) 更遠於 x (不管哪一個方向) 的雙尾機率:
=2 * MIN(Z.TEST(array,x,sigma), 1 - Z.TEST(array,x,sigma))。
範例
請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 活頁簿中的儲存格 A1。 若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。 如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。
資料 |
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公式 |
描述 (結果) |
結果 |
=Z.TEST(A2:A11,4) |
上述資料集之 Z 檢定的單尾機率值,其位於 4 的假設母體平均值 (0.090574) |
0.090574 |
=2 * MIN(Z.TEST(A2:A11,4), 1 - Z.TEST(A2:A11,4)) |
上述資料集之 Z 檢定的雙尾機率值,其位於 4 的假設母體平均值 (0.181148) |
0.181148 |
=Z.TEST(A2:A11,6) |
上述資料集之 Z 檢定的單尾機率值,其位於 6 的假設母體平均值 (0.863043) |
0.863043 |
=2 * MIN(Z.TEST(A2:A11,6), 1 - Z.TEST(A2:A11,6)) |
上述資料集之 Z 檢定的雙尾機率值,其位於 6 的假設母體平均值 (0.273913) |
0.273913 |