本主题介绍 Office 中提供的不同趋势线选项。
使用此类型的趋势线为简单的线性数据集创建最适合的直线。 如果数据点中的模式看起来像一条线,则数据是线性的。 线性趋势线通常显示某物以稳定的速度递增或减少。
线性趋势线使用此公式计算直线的最小平方拟合度:
其中 m 是斜率,b 是截距。
以下线性趋势线显示,冰箱销售额在 8 年内持续增加。 请注意,R 平方值 (一个介于 0 到 1 之间的数字,该数字显示趋势线的估计值与实际数据) 0.9792 的对应程度,这与数据线非常拟合。
此趋势线显示最佳拟合曲线,当数据变化率快速增加或减少,然后趋于水平时,此趋势线非常有用。 对数趋势线可以使用负值和正值。
对数趋势线使用此公式计算点的最小平方拟合度:
其中 c 和 b 是常量,ln 是自然对数函数。
以下对数趋势线显示固定空间区域中动物的预测数量增长,随着动物空间的减少,动物的数量将趋于平息。 请注意,R 平方值为 0.933,这是与数据相适应的线条相对较好的拟合度。
此趋势线在数据波动时很有用。 例如,分析大型数据集的收益和损失时。 多项式的顺序可以由数据中的波动次数或曲线中出现的 (丘陵和山谷) 弯曲的数量决定。 通常,Order 2 多项式趋势线只有一个山丘或山谷,一个 Order 3 有一个或两个山丘或山谷,一个 Order 4 最多有三个山丘或山谷。
多项式或曲线趋势线使用此公式计算点的最小平方拟合度:
其中 b 和 是常量。
下面的 Order 2 多项式趋势线 (一座山) 显示了驾驶速度与油耗之间的关系。 请注意,R 平方值为 0.979,接近 1,因此该行非常适合数据。
此趋势线显示曲线,对于比较以特定速率增加的度量值的数据集非常有用。 例如,赛车的加速间隔为 1 秒。 如果数据包含零个或负值,则无法创建幂趋势线。
幂趋势线使用此公式计算点的最小二乘拟合度:
其中 c 和 b 是常数。
注意: 当数据包含负值或零值时,此选项不可用。
下面的距离度量图以米为单位显示距离(以秒为单位)。 电源趋势线清楚地表明加速。 请注意,R 平方值为 0.986,这几乎完全适合数据。
显示曲线线时,当数据值以不断递增的速度上升或下降时,此趋势线非常有用。 如果数据包含零个或负值,则无法创建指数趋势线。
指数趋势线使用此公式计算点的最小平方拟合度:
其中 c 和 b 是常量, e 是自然对数的基数。
以下指数趋势线显示对象中碳 14 随着年龄的增长而减少。 请注意,R 平方值为 0.990,这意味着线条几乎完全适合数据。
此趋势线会均衡数据波动,以更清楚地显示模式或趋势。 移动平均线使用特定数量的数据点 (由 “时间段 ”选项) 设置,对其进行平均值的平均值作为直线中的点。 例如,如果将 Period 设置为 2,则前两个数据点的平均值用作移动平均趋势线中的第一个点。 第二和第三个数据点的平均值用作趋势线中的第二个点,等等。
移动平均趋势线使用以下公式:
移动平均 趋势线中的点数等于序列中的总点数减去为时间段指定的点数。
在散点图中,趋势线基于图表中 x 值的顺序。 为了获得更好的结果,请在添加移动平均值之前对 x 值进行排序。
以下移动平均趋势线显示了 26 周内售出房屋数量的模式。
重要: 从 Excel 版本 2005 开始,Excel 调整了计算图表中线性趋势线 R2 值的方法,其中趋势线截距设置为零 (0)。 此调整会更正产生错误 R2 值的计算,并将 R2 计算与 LINEST 函数对齐。 因此,你可能会在以前的 Excel 版本中创建的图表上看到不同的 R2 值。 有关详细信息,请参阅“图表中线性趋势线内部计算的更改”。
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