本文介绍 Microsoft Excel 中 GAMMA.DIST 函数的公式语法和用法。
返回伽玛分布函数的函数值。 可以使用此函数来研究呈斜分布的变量。 伽玛分布通常用于排队分析。
语法
GAMMA.DIST(x,alpha,beta,cumulative)
GAMMA.DIST 函数语法具有下列参数:
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X 必需。 用来计算分布的数值。
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Alpha 必需。 分布参数。
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Beta 必需。 分布参数。 如果 beta = 1,则 GAMMA.DIST 返回标准伽玛分布。
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cumulative 必需。 决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为 TRUE,则 GAMMA.DIST 返回累积分布函数;如果为 FALSE,则返回概率密度函数。
备注
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如果 x、alpha 或 beta 为非数值,则 GAMMA。DIST 返回 #VALUE! 。
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如果 x < 0,则为 GAMMA。DIST 返回 #NUM! 。
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如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0,则为 GAMMA。DIST 返回 #NUM! 。
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伽玛概率密度函数的计算公式如下:
标准伽玛概率密度函数为:
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当 alpha = 1 时,GAMMA.DIST 返回如下的指数分布:
-
对于正整数 n,当 alpha = n/2,beta = 2 且 cumulative = TRUE 时,GAMMA.DIST 以自由度 n 返回 (1 - CHISQ.DIST.RT(x))。
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当 alpha 为正整数时,GAMMA.DIST 也称为爱尔朗 (Erlang) 分布。
示例
复制下表中的示例数据,然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。 要使公式显示结果,请选中它们,按 F2,然后按 Enter。 如果需要,可调整列宽以查看所有数据。
数据 |
说明 |
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---|---|---|
10.00001131 |
用来计算分布的值 |
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9 |
Alpha 分布参数 |
|
2 |
Beta 分布参数 |
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公式 |
说明 |
结果 |
=GAMMA.DIST(A2,A3,A4,FALSE) |
使用 A2、A3、A4 中 x、alpha 和 beta 值算出的概率密度(累积参数为 FALSE)。 |
0.032639 |
=GAMMA.DIST(A2,A3,A4,TRUE) |
使用 A2、A3、A4 中的 x、alpha 和 beta 值以及 TRUE 累积参数的累积分布。 |
0.068094 |