Applies ToExcel for Microsoft 365 Excel for Microsoft 365 for Mac Excel 2024 for Mac Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2016

บริษัทสามารถใช้ Solver เพื่อกําหนดโครงการที่บริษัทควรดําเนินการได้อย่างไร

ในแต่ละปี บริษัท เช่น Eli Lilly ต้องพิจารณาว่ายาใดที่จะพัฒนา บริษัทเช่น Microsoft ซึ่งโปรแกรมซอฟต์แวร์ใดที่จะพัฒนา บริษัท เช่น Proctor & Gamble ซึ่งผลิตภัณฑ์สําหรับผู้บริโภคใหม่ที่จะพัฒนา ฟีเจอร์ Solver ใน Excel สามารถช่วยให้บริษัททําการตัดสินใจเหล่านี้ได้

บริษัทส่วนใหญ่ต้องการดําเนินการโครงการที่มีส่วนร่วมในมูลค่าปัจจุบันสุทธิที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (NPV) ขึ้นอยู่กับทรัพยากรที่ จํากัด (โดยปกติจะเป็นเงินทุนและแรงงาน) สมมติว่า บริษัท พัฒนาซอฟต์แวร์กําลังพยายามระบุว่าควรดําเนินการโครงการซอฟต์แวร์ใด 20 โครงการ NPV (ในหลายล้านดอลลาร์) ที่ได้รับการสนับสนุนโดยแต่ละโครงการรวมถึงเงินทุน (เป็นล้านดอลลาร์) และจํานวนโปรแกรมเมอร์ที่จําเป็นในช่วงสามปีถัดไปจะได้รับในเวิร์กชีต รูปแบบพื้นฐาน ในไฟล์ Capbudget.xlsx ซึ่งจะแสดงในรูปภาพ 30-1 ในหน้าถัดไป ตัวอย่างเช่น Project 2 ให้ผลตอบแทน $908 ล้าน มันต้องมี $151 ล้านในช่วงปี 1, $269 ล้านในช่วงปี 2, และ $248 ล้านในช่วงปีที่ 3. Project 2 ต้องการโปรแกรมเมอร์ 139 โปรแกรมเมอร์ในช่วงปีที่ 1, 86 ระหว่างโปรแกรมเมอร์ปีที่ 2 และ 83 ระหว่างปีที่ 3 เซลล์ E4:G4 แสดงตัวพิมพ์ใหญ่ (เป็นล้านดอลลาร์) ที่พร้อมใช้งานระหว่างแต่ละสามปี และเซลล์ H4:J4 แสดงจํานวนโปรแกรมเมอร์ที่พร้อมใช้งาน ตัวอย่างเช่น ในช่วงปีที่ 1 มีเงินทุนสูงสุด $2.5 พันล้านเหรียญและโปรแกรมเมอร์ 900 โปรแกรมพร้อมใช้งาน

บริษัทต้องตัดสินใจว่าควรดําเนินแต่ละโครงการหรือไม่ สมมติว่าเราไม่สามารถดําเนินการกับโครงการซอฟต์แวร์ได้ ถ้าเราจัดสรรทรัพยากรที่จําเป็น 0.5 รายการ ตัวอย่างเช่น เราจะมีโปรแกรมที่ไม่ทํางานซึ่งจะนํามาซึ่งรายได้ $0!

เคล็ดลับในสถานการณ์การสร้างแบบจําลองที่คุณทําหรือไม่ทําอะไรบางอย่างคือการใช้เซลล์ที่เปลี่ยนไบนารี เซลล์ที่เปลี่ยนไบนารีจะเท่ากับ 0 หรือ 1 เสมอ เมื่อเซลล์ที่มีการเปลี่ยนไบนารีที่สอดคล้องกับโครงการเท่ากับ 1 เราจะทําโครงการ ถ้าเซลล์ที่มีการเปลี่ยนไบนารีที่สอดคล้องกับโครงการเท่ากับ 0 เราจะไม่ทําโครงการ คุณตั้งค่า Solver ให้ใช้ช่วงของเซลล์ที่เปลี่ยนแปลงไบนารีโดยการเพิ่มข้อจํากัด เลือกเซลล์ที่เปลี่ยนแปลงที่คุณต้องการใช้ แล้วเลือก Bin จากรายการในกล่องโต้ตอบ เพิ่มข้อจํากัด

รูปหนังสือ

ด้วยพื้นหลังนี้เราพร้อมที่จะแก้ไขปัญหาการเลือกโครงการซอฟต์แวร์ เช่นเดียวกับรูปแบบ Solver เราเริ่มต้นด้วยการระบุเซลล์เป้าหมาย เซลล์ที่เปลี่ยนแปลง และข้อจํากัดของเรา

  • เซลล์เป้าหมาย เราขยาย NPV ที่สร้างโดยโครงการที่เลือก

  • การเปลี่ยนเซลล์ เราค้นหาเซลล์ที่เปลี่ยนไบนารี 0 หรือ 1 สําหรับแต่ละโครงการ ฉันได้ระบุตําแหน่งเซลล์เหล่านี้ในช่วง A6:A25 (และมีชื่อ ว่าจุดช่วง) ตัวอย่างเช่น 1 ในเซลล์ A6 ระบุว่าเราดําเนินการ Project 1 0 ในเซลล์ C6 ระบุว่าเราไม่ทํา Project 1

  • ข้อจํากัด เราต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าในแต่ละปี t (t=1, 2, 3) ทุน Year t ที่ใช้น้อยกว่าหรือเท่ากับทุน Year t และค่าแรง Year t ที่ใช้น้อยกว่าหรือเท่ากับค่าแรง Year t

อย่างที่คุณเห็นเวิร์กชีตของเราต้องคํานวณสําหรับการเลือกโครงการ NPV ตัวพิมพ์ใหญ่ที่ใช้เป็นประจําทุกปีและโปรแกรมเมอร์ที่ใช้ในแต่ละปี ในเซลล์ B2 ฉันใช้สูตร SUMPRODUCT(doit,NPV) เพื่อคํานวณ NPV ทั้งหมดที่สร้างขึ้นโดยโครงการที่เลือก (ชื่อช่วง NPV หมายถึงช่วง C6:C25) สําหรับทุกโครงการที่มี 1 ในคอลัมน์ A สูตรนี้จะเลือก NPV ของโครงการ และสําหรับทุกโครงการที่มี 0 ในคอลัมน์ A สูตรนี้จะไม่เลือก NPV ของโครงการ ดังนั้น เราจึงสามารถคํานวณ NPV ของโครงการทั้งหมดได้ และเซลล์เป้าหมายของเราเป็นแบบเชิงเส้น เนื่องจากถูกคํานวณโดยสรุปเงื่อนไขที่ตามหลังฟอร์ม (เซลล์ที่เปลี่ยนแปลง)*(ค่าคงที่) ในลักษณะเดียวกันฉันคํานวณเงินทุนที่ใช้ในแต่ละปีและแรงงานที่ใช้ในแต่ละปีโดยการคัดลอกจาก E2 ถึง F2:J2 สูตร SUMPRODUCT(doit,E6:E25)

ตอนนี้ฉันใส่ข้อมูลในกล่องโต้ตอบ Solver Parameters ตามที่แสดงในรูป 30-2

รูปหนังสือ

เป้าหมายของเราคือการเพิ่ม NPV ของโครงการที่เลือก (เซลล์ B2) เซลล์ที่เปลี่ยนแปลงของเรา (ช่วงที่ชื่อ doit) คือเซลล์ที่เปลี่ยนไบนารีสําหรับแต่ละโครงการ ข้อจํากัด E2:J2<=E4:J4 ทําให้แน่ใจว่าในแต่ละปีทุนและแรงงานที่ใช้น้อยกว่าหรือเท่ากับทุนและแรงงานที่มีอยู่ เมื่อต้องการเพิ่มข้อจํากัดที่ทําให้เซลล์ไบนารีเปลี่ยนแปลง ฉันคลิก เพิ่ม ในกล่องโต้ตอบ Solver Parameters แล้วเลือก Bin จากรายการที่อยู่ตรงกลางของกล่องโต้ตอบ กล่องโต้ตอบ เพิ่มข้อจํากัด ควรปรากฏตามที่แสดงใน รูปที่ 30-3

รูปหนังสือ

รูปแบบของเราเป็นแบบเชิงเส้นเนื่องจากเซลล์เป้าหมายจะถูกคํานวณเป็นผลรวมของคําที่มีฟอร์ม (เซลล์ที่เปลี่ยน)*(ค่าคงที่) และเนื่องจากข้อจํากัดการใช้ทรัพยากรจะถูกคํานวณโดยการเปรียบเทียบผลรวมของ (เซลล์ที่เปลี่ยน)*(ค่าคงที่) กับค่าคงที่

เมื่อใส่กล่องโต้ตอบ Solver Parameters ให้คลิก Solve และเราได้แสดงผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ในรูป 30-1 บริษัทสามารถรับ NPV สูงสุด $9,293 ล้าน ($9.293 พันล้าน) โดยการเลือกโครงการ 2, 3, 6–10, 14–16, 19 และ 20

ในบางครั้ง แบบจําลองการเลือกโครงการจะมีข้อจํากัดอื่นๆ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าถ้าเราเลือก Project 3 เราต้องเลือก Project 4 ด้วย เนื่องจากโซลูชันที่เหมาะสมในปัจจุบันของเราเลือก Project 3 แต่ไม่ใช่ Project 4 เราจึงทราบว่าโซลูชันปัจจุบันของเราไม่สามารถรักษาให้เหมาะสมได้ เมื่อต้องการแก้ไขปัญหานี้ เพียงเพิ่มข้อจํากัดที่เซลล์ที่เปลี่ยนไบนารีสําหรับ Project 3 น้อยกว่าหรือเท่ากับเซลล์ที่เปลี่ยนไบนารีสําหรับ Project 4

คุณสามารถค้นหาตัวอย่างนี้บนเวิร์กชีต ถ้า 3 แล้ว 4 ในไฟล์ Capbudget.xlsx ซึ่งแสดงในรูป 30-4 เซลล์ L9 หมายถึงค่าไบนารีที่เกี่ยวข้องกับ Project 3 และเซลล์ L12 ไปยังค่าไบนารีที่เกี่ยวข้องกับ Project 4 ด้วยการเพิ่มข้อจํากัด L9<=L12 ถ้าเราเลือก Project 3, L9 เท่ากับ 1 และข้อจํากัดของเราบังคับ L12 (ไบนารี Project 4) ให้เท่ากับ 1 ข้อจํากัดของเราต้องปล่อยให้ค่าไบนารีในเซลล์ที่เปลี่ยนแปลงของ Project 4 ไม่จํากัดถ้าเราไม่ได้เลือก Project 3 ถ้าเราไม่เลือก Project 3, L9 เท่ากับ 0 และข้อจํากัดของเราอนุญาตให้ไบนารี Project 4 เท่ากับ 0 หรือ 1 ซึ่งเป็นสิ่งที่เราต้องการ โซลูชันที่เหมาะสมแบบใหม่จะแสดงในรูป 30-4

รูปหนังสือ

โซลูชั่นที่ดีที่สุดใหม่จะถูกคํานวณหากเลือก Project 3 หมายความว่าเราต้องเลือก Project 4 ด้วย ตอนนี้สมมติว่าเราสามารถทําโครงการได้เพียงสี่โครงการจากโครงการ 1 ถึง 10 (ดู ที่เวิร์กชีต P1-P10 มากที่สุด 4 รายการ ซึ่งแสดงในรูป 30-5) ในเซลล์ L8 เราคํานวณผลรวมของค่าไบนารีที่เกี่ยวข้องกับ Projects 1 ถึง 10 ด้วยสูตร SUM(A6:A15) จากนั้นเราจะเพิ่มข้อจํากัด L8<=L10 ซึ่งทําให้แน่ใจได้ว่ามีการเลือกโครงการ 4 ใน 10 โครงการแรกเป็นส่วนใหญ่ โซลูชันที่เหมาะสมแบบใหม่จะแสดงในรูป 30-5 NPV ลดลงสู่ 9.014 พันล้านดอลลาร์

รูปหนังสือ

รูปแบบ Solver เชิงเส้นซึ่งเซลล์ที่เปลี่ยนแปลงบางเซลล์หรือทั้งหมดจะต้องเป็นเลขฐานสองหรือจํานวนเต็มมักจะแก้ไขได้ยากกว่าโมเดลเชิงเส้นซึ่งเซลล์ที่เปลี่ยนแปลงทั้งหมดได้รับอนุญาตให้เป็นเศษส่วน ด้วยเหตุนี้ เรามักจะพอใจกับโซลูชันที่ใกล้เคียงที่สุดกับปัญหาการเขียนโปรแกรมไบนารีหรือจํานวนเต็ม ถ้าตัวแบบ Solver ของคุณทํางานเป็นเวลานาน คุณอาจต้องการพิจารณาปรับการตั้งค่า ค่าเผื่อ ในกล่องโต้ตอบ Solver Options (ดูรูป 30-6) ตัวอย่างเช่น การตั้งค่าค่าความคลาดเคลื่อน 0.5% หมายความว่า Solver จะหยุดในครั้งแรกที่พบโซลูชันที่เป็นไปได้ ซึ่งอยู่ภายใน 0.5 เปอร์เซ็นต์ของค่าเซลล์เป้าหมายที่เหมาะสมตามทฤษฎี (ค่าเซลล์เป้าหมายที่เหมาะสมตามทฤษฎีคือค่าเป้าหมายที่เหมาะสมที่สุดที่พบเมื่อละเว้นข้อจํากัดแบบไบนารีและจํานวนเต็ม) บ่อยครั้งที่เรากําลังเผชิญกับทางเลือกระหว่างการค้นหาคําตอบภายใน 10 เปอร์เซ็นต์ของประสิทธิภาพสูงสุดใน 10 นาทีหรือค้นหาโซลูชันที่เหมาะสมภายในสองสัปดาห์ที่ผ่านมา! ค่าความคลาดเคลื่อนเริ่มต้นคือ 0.05% ซึ่งหมายความว่า Solver จะหยุดเมื่อพบค่าเซลล์เป้าหมายภายใน 0.05 เปอร์เซ็นต์ของค่าเซลล์เป้าหมายที่เหมาะสมตามทฤษฎี

รูปหนังสือ

  1. บริษัทมีโครงการ 9 โครงการอยู่ระหว่างการพิจารณา NPV ที่เพิ่มโดยแต่ละโครงการและเงินทุนที่กําหนดโดยแต่ละโครงการในช่วงสองปีถัดไปจะแสดงในตารางต่อไปนี้ (ตัวเลขทั้งหมดเป็นล้าน) ตัวอย่างเช่น Project 1 จะเพิ่มเงิน 14 ล้านดอลลาร์ใน NPV และต้องใช้ค่าใช้จ่าย $12 ล้านในช่วงปีที่ 1 และ 3 ล้านดอลลาร์ในช่วงปีที่ 2 ในช่วงปีที่ 1 มีเงินทุน 50 ล้านดอลลาร์สําหรับโครงการและ 20 ล้านดอลลาร์สามารถใช้ได้ในช่วงปีที่ 2

NPV

รายจ่ายปีที่ 1

รายจ่ายปีที่ 2

Project 1

14

1.2

3

Project 2

17

54

7

Project 3

17

6

6

Project 4

15

6

2

Project 5

40

30

35

Project 6

1.2

6

6

Project 7

14

48

4

Project 8

10

36

3

Project 9

1.2

18

3

  • หากเราไม่สามารถดําเนินโครงการบางส่วนได้ แต่ต้องดําเนินโครงการใดโครงการหนึ่งทั้งหมดหรือไม่มีเลย เราจะเพิ่ม NPV ให้ถึงขนาดสูงสุดได้อย่างไร

  • สมมติว่าถ้าโครงการ 4 ดําเนินการอยู่ โครงการ 5 จะต้องดําเนินการ เราจะขยาย NPV ให้ถึงขีดสุดได้อย่างไร

  • บริษัทสํานักพิมพ์พยายามกําหนดหนังสือ 36 เล่มที่ควรเผยแพร่ในปีนี้ ไฟล์ Pressdata.xlsx ให้ข้อมูลเกี่ยวกับหนังสือแต่ละเล่มดังต่อไปนี้:

    • ต้นทุนรายได้และการพัฒนาที่คาดการณ์ไว้ (หน่วยหลายพันดอลลาร์)

    • หน้าในแต่ละหนังสือ

    • หนังสือเล่มนี้มุ่งไปที่ผู้ชมของนักพัฒนาซอฟต์แวร์หรือไม่ (ระบุโดย 1 ในคอลัมน์

      บริษัทผู้เผยแพร่สามารถเผยแพร่หนังสือที่มีจํานวนหน้าสูงสุดถึง 8500 หน้าในปีนี้ และต้องเผยแพร่หนังสืออย่างน้อยสี่เล่มที่มุ่งมุ่งสู่นักพัฒนาซอฟต์แวร์ บริษัทสามารถเพิ่มผลกําไรสูงสุดได้อย่างไร

บทความนี้ได้รับการดัดแปลงจาก Microsoft Office Excel 2007 Data Analysis and Business Modeling โดย Wayne L. Winston

หนังสือสไตล์ห้องเรียนนี้ได้รับการพัฒนาจากชุดงานนําเสนอโดย Wayne Winston นักสถิติที่รู้จักกันดีและศาสตราจารย์ทางธุรกิจที่เชี่ยวชาญในการใช้งานที่สร้างสรรค์และเป็นประโยชน์ของ Excel

ต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติมหรือไม่

ต้องการตัวเลือกเพิ่มเติมหรือไม่

สํารวจสิทธิประโยชน์ของการสมัครใช้งาน เรียกดูหลักสูตรการฝึกอบรม เรียนรู้วิธีการรักษาความปลอดภัยอุปกรณ์ของคุณ และอื่นๆ

ชุมชนช่วยให้คุณถามและตอบคําถาม ให้คําติชม และรับฟังจากผู้เชี่ยวชาญที่มีความรู้มากมาย