Возвращает доверительный интервал для среднего генеральной совокупности с нормальным распределением.
Описание
Доверительный интервал — это диапазон значений. Среднее значение выборки x находится в центре этого диапазона, а диапазон — x ± CONFIDENCE.NORM. Например, если x является примером среднего времени доставки товаров, заказанных по почте, x ± ДОСТОВЕРНОСТЬ. НОРМ — это диапазон средств народонаселения. Для любого среднего значения популяции, μ0, в этом диапазоне вероятность получения среднего значения выборки дальше от μ0, чем x, больше альфа; Для любой совокупности среднее, μ0, не в этом диапазоне, вероятность получения среднего значения выборки дальше от μ0, чем x, меньше альфа. Иными словами, предположим, что мы используем x, standard_dev и размер для построения двухсторонней проверки на уровне значимости альфа гипотезы о том, что среднее значение популяции равно μ0. Тогда мы не будем отклонять гипотезу, если μ0 находится в доверительном интервале, и отклоним ее, если μ0 не находится в доверительном интервале. Доверительный интервал не позволяет нам сделать вывод о том, что существует вероятность 1 – альфа, что следующий пакет займет время доставки, которое находится в доверительном интервале.
Синтаксис
ДОВЕРИТ.НОРМ(альфа;стандартное_откл;размер)
Аргументы функции ДОВЕРИТ.НОРМ описаны ниже.
-
Альфа — обязательный аргумент. Уровень значимости, используемый для вычисления доверительного уровня. Доверительный уровень равен 100*(1 - альфа) процентам или, иными словами, значение аргумента "альфа", равное 0,05, означает 95-процентный доверительный уровень.
-
Стандартное_откл — обязательный аргумент. Стандартное отклонение генеральной совокупности для диапазона данных, предполагается известным.
-
Размер — обязательный аргумент. Размер выборки.
Замечания
-
Если какой-либо аргумент не является числом, значение CONFIDENCE. ФУНКЦИЯ НОРМ возвращает #VALUE! (значение ошибки).
-
Если альфа-≤ 0 или альфа-≥ 1, значение CONFIDENCE. ФУНКЦИЯ НОРМ возвращает #NUM! (значение ошибки).
-
Если standard_dev ≤ 0, значение CONFIDENCE. ФУНКЦИЯ НОРМ возвращает #NUM! (значение ошибки).
-
Если значение аргумента "размер" не является целым числом, оно усекается.
-
Если размер < 1, значение CONFIDENCE. ФУНКЦИЯ НОРМ возвращает #NUM! (значение ошибки).
-
Если предположить, что альфа = 0,05, то нужно вычислить область под стандартной нормальной кривой, которая равна (1 - альфа), или 95 процентам. Это значение равно ± 1,96. Следовательно, доверительный интервал определяется по формуле:
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу Enter. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Данные |
Описание |
|
0,05 |
Уровень значимости |
|
2,5 |
Стандартное отклонение для генеральной совокупности |
|
50 |
Размер выборки |
|
Формула |
Описание |
Результат |
=ДОВЕРИТ.НОРМ(A2;A3;A4) |
Доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности. Иными словами, доверительный интервал средней продолжительности поездки на работу для генеральной совокупности составляет 30 ± 0,692952 минуты или от 29,3 до 30,7 минут. |
0,692952 |