W tym temacie omówiono różne opcje linii trendu dostępne w pakiecie Office.
Linia trendu tego typu służy do tworzenia optymalnie dopasowanej linii prostej dla nieskomplikowanych, liniowych zbiorów danych. Dane są liniowe, jeżeli układ punktów danych przypomina linię. Liniowa linia trendu oznacza stały wzrost lub spadek.
W przypadku liniowej linii trendu do obliczania dopasowania punktów metodą najmniejszych kwadratów jest używane następującego równanie:
Zmienne: m to nachylenie, a b to punkt przecięcia.
Poniższa liniowa linia trendu pokazuje, że sprzedaż lodówek na przestrzeni 8 lat stale wzrastała. Wartość R-kwadrat (wartość z zakresu od 0 do 1, która wskazuje, jak bliskie rzeczywistym wartościom są wartości szacowane dla linii trendu) wynosi 0,9792, co oznacza dobre dopasowanie linii do danych.
Linia trendu tego typu to najlepiej dopasowana linia krzywa, która jest przydatna, gdy tempo zmiany danych szybko rośnie lub maleje, a następnie stabilizuje się. W przypadku logarytmicznej linii trendu można używać wartości zarówno ujemnych, jak i dodatnich.
W przypadku logarytmicznej linii trendu do obliczania dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów jest używane następujące równanie:
Zmienne: c i b są stałymi, a ln jest logarytmem naturalnym.
Poniższa logarytmiczna linia trendu przedstawia przewidywany wzrost populacji zwierząt na ograniczonym obszarze, przy czym populacja stabilizuje się, gdy maleje ilość wolnego miejsca dostępnego dla zwierząt. Wartość R-kwadrat wynosi 0,933, co oznacza stosunkowo dobre dopasowanie linii do danych.
Ta linia trendu jest przydatna, gdy dane ulegają wahaniom. Na przykład podczas analizowania zysków i strat w dużym zestawie danych. Kolejność wielomianu można określić na podstawie liczby wahań danych lub liczby wygięć (wzniesień i dolin) wyświetlanych na krzywej. Zazwyczaj wielomianowa linia trendu Zakonu 2 ma tylko jedno wzgórze lub dolinę, Zakon 3 ma jedno lub dwie wzgórza lub doliny, a Order 4 ma do trzech wzgórz lub dolin.
W przypadku wielomianowej lub krzywoliniowej linii trendu do obliczania dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów jest używane następujące równanie:
gdzie b i 
Poniższa wielomianowa linia trendu stopnia 2 (z jednym wzniesieniem) przedstawia relację między szybkością pojazdu i zużyciem paliwa. Wartość R-kwadrat wynosi 0,979 (czyli jest bliska 1), co oznacza dobre dopasowanie linii do danych.
Ta linia trendu, przedstawiająca linię zakrzywioną, jest przydatna w zestawach danych, które porównują pomiary zwiększające się w określonym tempie. Na przykład przyspieszenie samochodu wyścigowego w interwałach 1-sekundowych. Potęgowej linii trendu nie można utworzyć, jeśli dane zawierają wartości zerowe lub ujemne.
W przypadku potęgowej linii trendu do obliczania dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów jest używane następujące równanie:
Zmienne: c i b są stałymi.
Uwaga: Ta opcja jest niedostępna, jeśli dane zawierają wartości ujemne lub zerowe.
Poniższy wykres pomiarów odległości przedstawia odległość (w metrach) w zależności od czasu (w sekundach). Potęgowa linia trendu wyraźnie pokazuje rosnące przyspieszenie. Wartość R-kwadrat wynosi 0,986, co oznacza prawie idealne dopasowanie linii do danych.
Linia trendu tego typu to linia krzywa, która jest przydatna, gdy wartości danych rosną lub maleją ze stale wzrastającym tempem. Nie można utworzyć wykładniczej linii trendu, gdy dane zawierają wartość zero lub wartości ujemne.
W przypadku wykładniczej linii trendu do obliczania dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów jest używane następujące równanie:
Zmienne: c i b są stałymi, a e jest podstawą logarytmu naturalnego.
Poniższa wykładnicza linia trendu przedstawia malejącą zawartość izotopu węgla 14 w obiekcie wraz z upływem czasu. Wartość R-kwadrat wynosi 0,990, co oznacza niemal idealne dopasowanie linii do danych.
Ta linia trendu wyrównuje fluktuacje danych, aby wyraźniej pokazać wzorzec lub trend. W przypadku średniej ruchomej jest używana określona liczba punktów danych (ustawiana za pomocą opcji Okres), które są uśredniane, a następnie wartość średnia służy jako punkt na linii. Na przykład jeśli wartość Okres jest ustawiona na 2, to jako pierwszy punkt linii trendu średniej ruchomej zostanie użyta średnia dwóch pierwszych punktów. Średnia drugiego i trzeciego punktu danych zostanie użyta jako drugi punkt linii trendu i tak dalej.
W przypadku linii trendu średniej ruchomej jest używane następujące równanie:
Liczba punktów linii trendu średnia ruchoma jest równa całkowitej liczbie punktów serii, pomniejszonej o liczbę podaną jako okres.
Na wykresie punktowym ta linia trendu jest wyznaczana na podstawie kolejności wartości x na wykresie. Aby uzyskać lepszy wynik, przed dodaniem średniej ruchomej warto posortować wartości x.
Poniższa linia trendu średniej ruchomej przedstawia wzorzec liczby domów sprzedanych w okresie 26 tygodni.
Ważne: Począwszy od programu Excel w wersji 2005 program Excel dostosował sposób obliczania wartości R2 dla liniowych linii trendu na wykresach, na których przecięcie linii trendu jest ustawione na zero (0). Ta korekta koryguje obliczenia, które przyniosły niepoprawne wartości R2 , i wyrównuje obliczenie R2 do funkcji REGLINP. W związku z tym na wykresach utworzonych wcześniej w starszych wersjach programu Excel mogą być wyświetlane różne wartości R2 . Aby uzyskać więcej informacji, zobacz Zmiany w wewnętrznych obliczeniach liniowych linii trendu na wykresie.
Potrzebujesz dodatkowej pomocy?
Zawsze możesz zadać pytanie ekspertowi w społeczności technicznej programu Excel lub uzyskać pomoc techniczną w Społecznościach.
