BETROUWBAARHEID, functie

Beschrijving

Berekent het betrouwbaarheidsinterval van een gemiddelde waarde voor de elementen van een populatie, met een normale verdeling.

Het betrouwbaarheidsinterval is een bereik van waarden. Het gemiddelde van uw steekproef, x, bevindt zich in het midden van dit bereik en het bereik is x ± CONFIDENCE. Als x bijvoorbeeld het steekproefgemiddelde is voor levertijden voor producten die via de post zijn besteld, is x ± BETROUWBAARHEID een bereik van populatiemiddelen. Voor elk populatiegemiddelde, μ0, is in dit bereik de kans om een steekproefgemiddelde te verkrijgen dat verder van μ0 is verwijderd dan x groter dan alfa. Voor elk populatiegemiddelde, μ0, dat niet binnen dit bereik valt, is de kans om een steekproefgemiddelde te verkrijgen dat verder van μ0 is verwijdered dan x kleiner dan alfa. Met andere woorden, neem aan dat we x, standaard_dev en grootte gebruiken om een tweezijdige toets te construeren op significantieniveau alpha van de hypothese dat het populatiegemiddelde μ0 is. Dan zullen we de hypothese niet verwerpen als μ0 binnen het betrouwbaarheidsinterval valt en de hypothese verwerpen als μ0 niet binnen het betrouwbaarheidsinterval valt. Het betrouwbaarheidsinterval laat ons niet toe te concluderen dat de kans gelijk is aan 1 minus alfa dat ons volgende pakket een levertijd zal aannemen die binnen het betrouwbaarheidsinterval valt.

Zie VERTROUWELIJKHEID.NORM, functie en VERTROUWELIJKHEID.T, functie voor meer informatie over de nieuwe functies.

Syntaxis

BETROUWBAARHEID(alfa;standaarddev;grootte)

De syntaxis van de functie BETROUWBAARHEID heeft de volgende argumenten:

• alfa  Vereist. Het significantieniveau dat wordt gebruikt om het betrouwbaarheidsniveau te berekenen. Het betrouwbaarheidsniveau is gelijk aan 100 * (1 - alpha)%, of met andere woorden, een alpha van 0.05 geeft een betrouwbaarheidsniveau van 95 procent aan.

• standaarddev  Vereist. De standaarddeviatie voor het gegevensbereik binnen de populatie. Deze wordt verondersteld bekend te zijn.

• grootte     Vereist. De grootte van de steekproef.

Opmerkingen

• Als een van de argumenten een niet-numerieke waarde is, geeft BETROUWBAARHEID de foutwaarde #WAARDE! als resultaat.

• Als alfa ≤ 0 of alfa ≥ 1, geeft BETROUWBAARHEID de foutwaarde #GETAL! als resultaat.

• Als standaarddev ≤ 0, geeft BETROUWBAARHEID de foutwaarde #GETAL! als resultaat.

• Als grootte geen geheel getal is, wordt de waarde afgekapt.

• Als grootte < 1, geeft BETROUWBAARHEID de foutwaarde #GETAL! als resultaat.

• Als we ervan uitgaan dat alfa gelijk is aan 0,05, moeten we het gebied onder de standaardnormale kromme berekenen dat gelijk is aan (1 - alfa) of 95%. Deze waarde is ± 1,96. Het betrouwbaarheidsinterval is daarom:

  

Voorbeeld

Kopieer de voorbeeldgegevens uit de volgende tabel en plak deze in cel A1 van een nieuw Excel-werkblad. Om resultaten van formules weer te geven, selecteert u deze, drukt u op F2 en drukt u vervolgens op Enter. Indien nodig kunt u de kolombreedten aanpassen als u alle gegevens wilt zien.