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해 찾기를 사용 하는이 문서에서는 Microsoft Excel 추가 기능 프로그램 사용 하면 가상 분석에 대 한 최적의 제품 조합 결정 해야 합니다.
월별 제품 조합 수익을 최대화 하는 어떻게 확인할 수 있나요?
회사 자주 매달 운영 생성 하기 위해 각 제품의 수량을 확인 해야 합니다. 가장 간단한 형태로 제품 조합 문제 수익을 최대화 하 달 동안 생산 해야 하는 각 제품의 크기를 확인 하는 방법을 포함 됩니다. 제품 조합 일반적으로 다음과 같은 제약 조건을 준수 해야 합니다.
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제품 조합을 사용할 수 있는 것 보다 더 많은 리소스를 사용할 수 없습니다.
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각 제품에 대 한 제한 된 요구가 있습니다. 초과 생산 (예: 일회용 마약) 낭비 되지 않으므로 demand 규정 보다 한 달 동안 제품의 더 많은 생성할 수 없는 것입니다.
다음 제품 조합 문제의 예제 이제 해결 해 보겠습니다. 그림 27-1 Prodmix.xlsx, 파일에이 문제를 해결 방법을 찾을 수 있습니다.
6 개의 서로 다른 제품 공장에 생성 하는 마약 회사에 근무 한다고 가정 하겠습니다. 각 제품의 생산 인력 및 재료 필요합니다. 행 4 그림 27-1 노동력 각 제품의 파운드를 생성 하는 데 필요한 시간을 표시 하 고 5 행 각 제품의 파운드를 생성 하는 데 필요한 재료 파운드 표시 합니다. 노동력의 6 시간 및 3.2 파운드 재료의 예를 들어 필요 제품 1 파운드를 생성 합니다. 각 마약 파운드 당 가격 6 행에 지정 되어, 파운드 당 단가 7 행에 지정 되어 및 파운드 당 수익 기여도 9 행에 지정 됩니다. 예를 들어 제품 2 파운드 당 11.00 달러에 판매 단가 파운드 당 5.70 달러와 파운드 당 $5.30 수익 기여 합니다. 각 마약에 대 한 달의 요구 8 행에 지정 됩니다. 예를 들어, 제품 3에 대 한 요구는 1041 파운드입니다. 이번 달 4500 시간의 노동력 및 재료의 1600 파운드는 사용할 수 있습니다. 이 회사 월간 수익을 최대화 하는 방법은 수 있나요?
Excel 해 찾기에 대 한 것을 알고 있으면 제품을 조합 하 여 연결 된 수익을 계산 하 고 자원 배정 현황 추적 하도록 워크시트를 구성 하 여이 문제를 공격 것입니다. 다음 평가판 and 오류 노동력 또는 재료 기능을 사용할 수 보다 더 많은 사용 하지 않고 및 모든 마약 demand 초과 생성 하지 않고 수익을 최적화 하려면 제품 조합 다양 하 게 사용 합니다. 이 과정의 해 찾기 평가판 오류 단계 에서만 사용 됩니다. 기본적으로, 해 찾기 완벽 하 게 평가판 오류 검색을 수행 하는 최적화 엔진입니다.
제품 조합 문제를 해결 하기 위해 키를 효율적으로 자원 배정 현황 및 관련 된 모든 제품 조합 수익을 계산 하기 위해 됩니다. 이 계산이를 사용할 수 있는 중요 한 도구 SUMPRODUCT 함수입니다. SUMPRODUCT 함수 셀 범위에서 해당 값을 곱합니다 및 해당 값의 합계를 반환 합니다. SUMPRODUCT 계산에 사용 되는 각 셀 범위 치수가 같은 두 개의 행 이나 두 개의 열만 하나의 열과 행이 하나 된 하지 SUMPRODUCT를 사용할 수 있다는 의미 되어 있어야 합니다.
SUMPRODUCT 함수 제품에서 사용 하는 방법의 예를 들어 조합 예제, 계산 우리 자원 배정 현황 해 보겠습니다. 노동력 사용량 계산
(마약 1 파운드 당 사용 된 노동력) *(Drug 1 pounds produced) + (마약 2의 파운드 당 사용 된 노동력) * (2 파운드 생산 약품) +... (마약 6의 파운드 당 사용 된 노동력) * (6 파운드 생산 약품)
더 번거로운 방식으로 노동력 사용량을 계산 D2 * D4 + E2 * E4 + f 2 * F4 + G2 * G4 + H2 * H4 + I2 * i 4합니다. 재료 사용 될 수로 계산 된 마찬가지로, D2 * D5 + E2 *E5 + f 2 * f5 키 + g 2 * G5 + H2 * H5 + I2 * i 5합니다. 그러나 6 개 제품에 대 한 워크시트에 다음이 수식을 입력 시간이 소요 됩니다. 가정 얼마나 오래 걸리는 경우 작업 하 던 예를 들어을 만든 회사 50 제품 공장에 합니다. 인력 및 재료 사용량을 계산 하기 위해를 훨씬 쉽게 방법이 수식 SUMPRODUCT($D$2:$I$2,D4:I4)d 15에 D14에서 복사 하는 것입니다. 이 수식은 계산 D2 * D4 + E2 * E4 + f 2 * F4 + G2 * G4 + H2 * H4 + I2 * i 4 (노동력 사용량은)를 입력 하는 것이 더 쉽습니다 하지만! 사용 하는 $ 기호를 d2: i2 범위와 제품 조합 행 2의에서 수식을 복사할 때 여전히 캡처한 되도록 확인 합니다. 셀 d 15의 수식이 재료 사용량을 계산합니다.
비슷한 방식으로 수익에 의해 결정 됩니다.
(파운드 당 1 수익 약품) * (마약 1 파운드 생산) + (파운드 당 마약 2 수익) * (2 파운드 생산 약품) +... (파운드 당 마약 6 수익) * (6 파운드 생산 약품)
쉽게 수익 SUMPRODUCT(D9:I9,$D$2:$I$2)수식이 있는 셀 d 12 계산할 수 있습니다.
제품 조합 해 찾기 모델의 세 가지 구성 요소 이제 식별할 수 있습니다.
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목표 셀입니다.목표 (셀 d 12에서에서 계산 됨) 수익을 최대화 하는 것입니다.
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셀을 변경할 수 없습니다.파운드 개수 (d2: i2 셀 범위에 나열 된) 각 제품의 생산
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제약 조건입니다. 우리 제한이 있습니다.
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더 많은 인력 또는 재료 보다는 사용할 수 있는 사용 하지 않습니다. 즉, d14: d15 셀 (사용 되는 리소스)의 값 보다 작거나 같은 값을 셀 F14:F15 (사용 가능한 자원)에 이어야 합니다.
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마약 demand에서 것 보다 더 많은 생성 하지 않습니다. 즉, 각 마약 (d8: i8 셀에에서 나열 된)에 대 한 요구 보다 작거나 셀 d2: i2 (파운드 각 마약의 생산)에 있는 값 이어야 합니다.
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음수 양의 모든 마약 도출 수 없습니다.
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방법을 보여 대상 셀을 입력 해 찾기에 셀 및 제약 조건을 변경 합니다. 다음을 수행 하는 데 필요한 모든 수익을 최대화 제품 조합을 찾을 수 계산 단추를 클릭입니다.
를 시작 하려면 데이터 탭을 클릭 하 고 분석 그룹에서 해 찾기를 클릭 합니다.
참고: 장 26, "라인 소개에 최적화 된 Excel 해 찾기,"에서 설명한 것 처럼 Microsoft Office 단추를 클릭 한 다음 Excel 옵션을 뒤에 추가 기능으로 해 찾기 설치 됩니다. 관리 목록에서 Excel 추가 기능에서 해 찾기 추가 기능 상자를 한 다음 확인을 클릭 합니다.
그림 27-2와 같이 해 찾기 매개 변수 대화 상자가 나타납니다.
목표 셀 상자를 클릭 한 다음 수익 셀 (셀 d 12)을 선택 합니다. 셀 변경 상자를 클릭 한 다음 d2: i2, 각 마약의 생산 파운드 포함 된 범위를 가리킵니다. 이제 대화 상자의 그림 27-3 표시 합니다.
이제 제약 조건을 모델에 추가할 준비가 되었습니다. 추가 단추를 클릭 합니다. 그림 27-4를 같이 제한 조건 추가 대화 상자가 표시 됩니다.
자원 배정 현황 제약 조건을 추가 하려면 셀 참조 상자를 클릭 한 다음 d14: d15 범위를 선택 합니다. _LT_ 선택 중간 이름 목록에서 = 합니다. 제약 조건 상자를 클릭 하 고 F14:F15 셀 범위를 선택 합니다. 이제 제약 조건 추가 대화 상자의 그림 27-5와 같은 표시 합니다.
해 찾기 변경 하기 위한 다른 값을 시도 하는 경우 셀을 모두 만족 하는 조합만 보장 이제 우리 D14< F14 = (사용 된 노동력은 사용 가능한 노동력 보다 작거나 같음) 및 D15< = F15 (사용 되는 재료 보다 작거나 같음 사용 가능한 원시 재료)으로 간주 됩니다. 필요 시 제한 조건을 입력에 추가 클릭 합니다. 그림 27-6에 나와 있는 것 처럼 제약 조건 추가 대화 상자에 입력 합니다.
이러한 제한 조건을 추가 하면는 해 찾기의 변경 셀 값에 대 한 다양 한 조합을 시도할 때 다음 매개 변수를 충족 하는 조합만으로 간주 됩니다.
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D2< = D8 (마약 1 생성 되는 금액은 마약 1에 대 한 요구 보다 작거나)
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E2< = E8 (양을 마약 2의 생성 되는 마약 2에 대 한 요구 보다 작거나)
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F2< = F8 (내용이 마약 3의 생산 금액은 마약 3에 대 한 요구 보다 작거나)
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G2< G8 = (내용이 마약 4 생성 되는 금액은 마약 4에 대 한 요구 보다 작거나)
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H2< = H8 (마약 5 대의 생산 금액은 마약 5에 대 한 요구 보다 작거나)
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I2< = I8 (내용이 마약 6 생산 금액은 마약 6에 대 한 요구 보다 작거나)
제한 조건 추가 대화 상자에서 확인을 클릭 합니다. 해 찾기 창이 그림 27-7 같이 표시 됩니다.
셀을 변경 해야 하는 제약 조건 입력 해 찾기 옵션 대화 상자에서 음수가 합니다. 해 찾기 매개 변수 대화 상자에서 옵션 단추를 클릭 합니다. 다음 페이지에서 그림 27-8에 나와 있는 것 처럼 선형 모델 가정 상자 및 음수 아닌 것으로 가정 상자를 선택 합니다. 확인을 클릭합니다.
음수 아닌 것으로 가정 확인란을 선택 하면 해 찾기의 변경 셀 각 변경 셀 음수가 아닌 값을 얻습니다 조합만 것으로 간주 됩니다. 우리 선형 모델 가정 상자 제품 혼합 문제 때문에 특수 한 유형의 선형 모델이라는 해 찾기 문제 확인 합니다. 기본적으로, 해 찾기 모델은 다음과 같은 조건 선형:
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폼의 조건을 추가 하 여 대상 셀 계산 (상수 변경합니다.
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각 제약 조건이 만족 "선형 모델 요구 사항입니다." 즉, 각 제한 양식의 조건을 추가 하 여 계산 (상수 변경 및 합계를 비교 합니다.
이 해 찾기 문제 선형 이유는 무엇입니까? 목표 셀 (수익)가로 계산 됩니다.
(파운드 당 1 수익 약품) * (마약 1 파운드 생산) + (파운드 당 마약 2 수익) * (2 파운드 생산 약품) +... (파운드 당 마약 6 수익) * (6 파운드 생산 약품)
이 계산이 양식의 조건을 추가 하 여 목표 셀 값 파생 됩니다 패턴을 따르는 (상수 변경합니다.
노동력 제한 조건은 (마약 1 파운드 당 사용 된 노동력)에서 파생 된 값을 비교 하 여 계산 되는 * (마약 1 파운드 생산) + (마약 2의 파운드 당 사용 된 노동력) *(Drug 2 pounds produced) +... (사용자 환경 엔지니어마약 6의 파운드 당 교육) * (6 파운드 생산 약품) 사용 가능한 노동력에 있습니다.
따라서 노동력 제한 양식의 조건을 추가 하 여 평가 되 (상수 변경 및 합계를 비교 합니다. 노동력 제한 및 재료 제약 조건 선형 모델 요구 사항을 충족합니다.
우리 demand 제약 조건 형태
(마약 1 생산) < (1 마약 Demand) = (마약 2 생산) < (마약 2 Demand) = § (마약 6 생산) < (6 마약 Demand) =
폼의 조건을 추가 하 여 평가 각 되기 때문에 각 demand 제약 조건 선형 모델 요구 사항을 충족 (상수 변경 및 합계를 비교 합니다.
우리 제품 조합 모델은 선형 모델 표시 하는 데 이유 해야 할까요?
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해 찾기 모델을 선형 경우 선형 모델 가정 선택 해 찾기 해 찾기 모델에 최적의 솔루션을 찾으려면 보장 됩니다. 해 찾기 모델 선형 없으면 해 찾기 수도 최적의 솔루션을 찾을 수 있습니다.
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해 찾기 모델을 선형 경우 선형 모델 가정 선택 찾기 매우 효율적인 알고리즘 (단순한 방법)를 사용 하 여 모델의 최적의 솔루션을 찾을 수 있습니다. 해 찾기 모델이 선형 선형 모델 가정 선택 하지 않으면 해 경우 해 찾기 매우 비효율적인 알고리즘 (GRG2 방법)을 사용 하 고 모델의 최적 해를 찾는 데 문제가 있을 수 있습니다.
해 찾기 옵션 대화 상자에서 확인을 클릭 하면 이전 버전의 그림 27-7 나와 있는 주 해 찾기 대화 상자를 반환 합니다. 계산을 클릭 하면 해 찾기 계산 최적의 솔루션 (있는 경우)이 제품 조합 모델에 대 한 합니다. 장 26에 명시 제품 조합 모델을 최적의 솔루션 집합이 변경 셀 값 (각 마약의 생산 파운드)의 최적 해 집합에 대해 수익을 최대화 하는 것입니다. 다시 적합 한 해 변경 제약 조건을 모두 만족 하는 셀 값의 집합입니다. 그림 27-9 표시 변경 셀 값 적합 한 해 되므로 프로덕션 연관 된 모든 셀은 음수가 아닌, 프로덕션 수준 demand를 초과 하지 및 자원 배정 현황 가능한 자원을 초과 하지 않습니다.
다음 페이지에서 그림 27-10 표시 변경 셀 값은 다음과 같은 이유로 부적합 한 해 를 나타냅니다.
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이 대 한 요구 보다 마약 5의 더 많은 도출 합니다.
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사용할 수 있는 것 보다 더 많은 노동력을 사용 됩니다.
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사용할 수 있는 것 보다 더 많은 재료 사용 됩니다.
해 찾기를 클릭 한 후 해 찾기 신속 하 게 그림 27-11에 표시 된 최적의 솔루션을 찾습니다. 워크시트에서 최적의 솔루션 값을 유지 하려면 구한 해를 선택 해야 합니다.
제약 회사 마약 4, 마약 5 1084 파운드 및 기타 마약 없음 596.67 파운드 생성 하 여 $ 6, 625.20 수준에서 월간 수익을 최대화 수 있습니다! 낼 수 밖의 방법으로 6, 625.20 달러의 최대 수익을 알 수 없습니다. 신뢰할 수는 모두는 리소스 제한 및 요청, 이번 달 $6,627.20 두 개 이상 만들 수 있는 방법이 없습니다입니다.
해야 각 제품에 대 한 요구를 충족 가정 합니다. (Prodmix.xlsx 파일에서 아니요 적합 한 해 워크시트 참조). 다음이 필요 시 제약 조건에서 변경 해야 D2:I2< = d8: i8 에 D2:I2> = d8: i8합니다. 이렇게 하려면 해 찾기 열기는 D2:I2< 선택 = d8: i8 제약 조건 한 다음 변경을 클릭 합니다. 그림 27-12에 표시 된 제한 조건 변경 대화 상자가 나타납니다.
Gt_ 선택 =, 한 다음 확인을 클릭 합니다. 이제 모든 요구 사항을 충족 하는 셀 값만 변경 해 찾기 고려할 예정 보장 했습니다. 계산을 클릭 하면 나타납니다 메시지 "해 찾기 가능한 경우 해결 방법을 찾을 수 없습니다." 이 메시지는 제한 된 자원을 보려면 모델 아니라는에서 실수로 내린, 모든 제품에 대 한 요구 충족 시킬 수 아닙니다. 해 찾기는 단순히 이야기를 각 제품에 대 한 요구를 충족 하려는 경우 할 노동력, 더 많은 원시 자료 또는 둘 다의 더 많은 추가 합니다.
어떻게 되는지 살펴보겠습니다 각 제품에 대 한 제한 없이 요구 수 있도록 허용 하 고 음수 수량 각 마약의 생성 될 수 있도록 허용 합니다. (이 해 찾기 문제 Prodmix.xlsx 파일에 있는 설정 값 수렴 하지 않으면 워크시트에서 볼 수 있습니다.) 이 문제에 대 한 최적의 솔루션을 찾으려고 해 찾기를 열고 옵션 단추를 클릭 음수 아닌 것으로 가정 확인란의 선택을 취소 합니다. 해 찾기 매개 변수 대화 상자에서 선택 demand 제약 조건 D2:I2< = d8: i8 및 제약 조건을 제거 하려면 삭제를 클릭 합니다. 해 찾기를 클릭 하면 해 찾기 반환 메시지 "집합 셀 값이 수렴 하지 않습니다." 이 메시지 대상 셀 (예:이 예에서는) 최대화가 가지 가능한 경우 솔루션 임의의 큰 대상 셀 값을 의미 합니다. (목표 셀을 최소화할 수 있으면 "설정할 셀 값이 수렴 하지 않습니다" 메시지 의미는 임의로 작은 대상 셀 값이 있는 가능한 경우 해결 방법이 있습니다.) 현재 상황에서 음수는 마약 생산 허용 하 여 적용 "만듭니다" 임의로 많은 양의 다른 마약을 생성 하는 사용할 수 있는 리소스입니다. 우리 무제한 demand 제공 되 면 이렇게 하면 수익을 만들 수 있습니다. 실제 상황에서 무제한 일정 금액을 만들 수 없습니다 했습니다. 즉, "설정 값이 수렴 하지 않습니다"를 참조 하 여 모델 오류가 않습니다.
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제약 회사 최대 500 시간의 $1 보다 큰 경우 시간당 현재 인건비 노동력 구입할 수 있다고 가정 합니다. 최대화 하는 방법은 수익?
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제조 공장 칩에 4 명의 엔지니어 (A, B, C 및 D) 세 가지 제품 (1, 2 및 3: 제품)을 생성 합니다. 이번 달, 칩 제조업체 제품 1 80 단위, 제품 2의 50 단위 및 제품 3의 최대 50 단위 판매할 수 있습니다. 제품 1과 3 A 기사가 만들 수 있습니다. 제품 1과 2 B 기사가 만들 수 있습니다. 기사가 C 제품 3만 만들 수 있습니다. 기사가 D 제품 2만 만들 수 있습니다. 제품 다음 판매를 기록할 각 단위 생산에 대 한: 제품 1, 000 6; 제품 2, 000 7; 및 제품 3, 10 달러입니다. 제품을 제작 하는 시간 (시간) 각 기사가 필요는 다음과 같습니다.
제품
기사가 A
관리자 B
기사가 C
기사가 D
1
2
2.5
할 수 없는 작업
할 수 없는 작업
2
할 수 없는 작업
3
할 수 없는 작업
3.5
3
3
할 수 없는 작업
4
할 수 없는 작업
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각 기사가 매월 최대 120 시간 작업할 수 있습니다. 칩 제조업체 월간 수익을 최대화 하는 방법은 수 있나요? 단위의 소수 생성 될 수 있다고 가정 합니다.
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컴퓨터 제조 공장 마우스, 키보드 및 비디오 게임 조이스틱 생성 됩니다. 단위당 수익, 단위당 노동력 사용량, 월간 요청 및 단위당 기계 시간 사용 다음 표에 나와 있습니다.
마우스
키보드
조이스틱
수익/단위
$ 8
$ 11
$ 9
노동력 사용 현황/단위
.2 시간
.3 시간
.24 시간
기계 시간/단위
.04 시간
.055 시간
.04 시간
월별 요청
15,000
27,000
11,000
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각 월 총 13, 000 노동력 시간 및 기계 3000 시간 사용할 수 있습니다. 제조업체 공장에서 월간 수익 기여도 최대화 하는 방법은 수 있나요?
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해결 우리 마약 예제 가정 각 마약에 대 한 200 단위의 최소 요구를 충족 되어야 합니다.
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Jason은 다이아몬드 팔찌, 목걸이, 귀고리 등을 만듭니다. 그 최대 월별로 160 시간을 사용 하려고 합니다. 다이아몬드 온스가 있습니다. 수익, 노동력 시간 및 각 제품을 만드는 데 필요한 다이아몬드 온스 다음과 같습니다. 각 제품에 대 한 요구 제한이 없는 경우 어떻게 수 Jason 최대화 자신의 수익?
제품
단위 수익
단위당 노동력 시간
다이아몬드 단위당 온스
팔찌
₩300,000
.35
1.2
목걸이
\200,000
.15
.75
귀고리 등을 만듭니다
$100
.05
. 5 작으므로
