Applies ToExcel για Microsoft 365 Word για Microsoft 365 Outlook για Microsoft 365 PowerPoint για Microsoft 365 Excel για Microsoft 365 για Mac Word για Microsoft 365 για Mac PowerPoint για Microsoft 365 για Mac Excel 2024 Word 2024 Outlook 2024 PowerPoint 2024 Excel 2024 για Mac Word 2024 για Mac PowerPoint 2024 για Mac Excel 2021 Word 2021 Outlook 2021 PowerPoint 2021 Excel 2021 για Mac Word 2021 για Mac PowerPoint 2021 για Mac Excel 2019 Word 2019 Outlook 2019 PowerPoint 2019 Word 2019 για Mac PowerPoint 2019 για Mac Excel 2016 Word 2016 Outlook 2016 PowerPoint 2016

Αυτό το θέμα καλύπτει τις διάφορες επιλογές γραμμής τάσης που είναι διαθέσιμες στο Office.

Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο γραμμής τάσης για να δημιουργήσετε μια ευθεία γραμμή καλύτερης προσαρμογής για απλά γραμμικά σύνολα δεδομένων. Τα δεδομένα σας είναι γραμμικά, εάν το μοτίβο στα σημεία δεδομένων του μοιάζει με γραμμή. Μια γραμμική γραμμή τάσης συνήθως δείχνει ότι κάτι αυξάνεται ή μειώνεται με σταθερό ρυθμό.

Μια γραμμική γραμμή τάσης χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για τον υπολογισμό των ελάχιστων τετραγώνων που είναι κατάλληλα για μια γραμμή:

Αριθμητική πρόοδος

όπου m είναι η κλίση και b είναι η τομή.

Η παρακάτω γραμμική γραμμή τάσης δείχνει ότι οι πωλήσεις ψυγείων αυξήθηκαν σταθερά κατά τη διάρκεια μιας περιόδου 8 ετών. Παρατηρήστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο (ένας αριθμός από το 0 έως το 1 που αποκαλύπτει πόσο στενά οι εκτιμώμενες τιμές για τη γραμμή τάσης αντιστοιχούν στα πραγματικά δεδομένα σας) είναι 0,9792, που ταιριάζει καλά στη γραμμή με τα δεδομένα.

Γράφημα διασποράς με γραμμική γραμμή τάσης

Εμφανίζοντας μια καμπύλη γραμμή με την καλύτερη προσαρμογή, αυτή η γραμμή τάσης είναι χρήσιμη όταν ο ρυθμός αλλαγής στα δεδομένα αυξάνεται ή μειώνεται γρήγορα και, στη συνέχεια, σταθερίζεται. Μια λογαριθμική γραμμή τάσης μπορεί να χρησιμοποιήσει αρνητικές και θετικές τιμές.

Μια λογαριθμική γραμμή τάσης χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για τον υπολογισμό των ελάχιστων τετραγώνων που χωρούν στα σημεία:

Λογαριθμική

όπου c και b είναι σταθερές και ln είναι η φυσική συνάρτηση λογαρίθμου.

Η παρακάτω λογαριθμική γραμμή τάσης δείχνει την προβλεπόμενη αύξηση του πληθυσμού των ζώων σε μια περιοχή σταθερού χώρου, όπου ο πληθυσμός σταθερού χώρου σταθερού χώρου για τα ζώα μειώθηκε. Σημειώστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο είναι 0,933, η οποία είναι μια σχετικά καλή προσαρμογή της γραμμής στα δεδομένα.

Γράφημα διασποράς με λογαριθμική γραμμή τάσης

Αυτή η γραμμή τάσης είναι χρήσιμη όταν τα δεδομένα σας έχουν διακυμάνσεις. Για παράδειγμα, όταν αναλύετε κέρδη και ζημίες σε ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων. Η τάξη του πολυωνυμικού μπορεί να καθοριστεί από τον αριθμό των διακυμάνσεων των δεδομένων ή από τον αριθμό των καμπυλών (λόφων και κοιλάδων) που εμφανίζονται στην καμπύλη. Συνήθως, μια πολυωνυμική γραμμή τάσης του Τάγματος 2 έχει μόνο έναν λόφο ή κοιλάδα, ένα Τάγμα 3 έχει έναν ή δύο λόφους ή κοιλάδες και ένα Τάγμα 4 έχει έως τρεις λόφους ή κοιλάδες.

Μια πολυωνυμική ή καμπυλωτή γραμμή τάσης χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για τον υπολογισμό των ελάχιστων τετραγώνων που χωρούν σε σημεία:

Πολυωνυμική

όπου b και c1.. c6 είναι σταθερές.

Η ακόλουθη πολυωνυμική γραμμή τάσης (ένας λόφος) σειράς 2 παρουσιάζει τη σχέση μεταξύ της ταχύτητας οδήγησης και της κατανάλωσης καυσίμου. Παρατηρήστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο είναι 0,979, που είναι κοντά στο 1, επομένως η γραμμή είναι κατάλληλη για τα δεδομένα.

Γράφημα διασποράς με πολυωνυμική γραμμή τάσης

Εμφανίζοντας μια καμπύλη γραμμή, αυτή η γραμμή τάσης είναι χρήσιμη για σύνολα δεδομένων που συγκρίνουν τις μετρήσεις που αυξάνονται με συγκεκριμένο ρυθμό. Για παράδειγμα, η επιτάχυνση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου σε διαστήματα 1 δευτερολέπτου. Δεν μπορείτε να δημιουργήσετε μια γραμμή τάσης ενέργειας εάν τα δεδομένα σας περιέχουν μηδενικές ή αρνητικές τιμές.

Μια γραμμή τάσης ενέργειας χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για τον υπολογισμό των ελάχιστων τετραγώνων που χωρούν στα σημεία:

Λειτουργία

όπου c και b είναι σταθερές.

Σημείωση: Αυτή η επιλογή δεν είναι διαθέσιμη όταν τα δεδομένα σας περιλαμβάνουν αρνητικές ή μηδενικές τιμές.

Το παρακάτω γράφημα μέτρησης απόστασης εμφανίζει την απόσταση σε μέτρα κατά δευτερόλεπτα. Η γραμμή τάσης ισχύος δείχνει σαφώς την αυξανόμενη επιτάχυνση. Σημειώστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο είναι 0,986, η οποία είναι μια σχεδόν τέλεια προσαρμογή της γραμμής στα δεδομένα.

Γράφημα διασποράς με γραμμή τάσης αύξησης

Εμφανίζοντας μια καμπύλη γραμμή, αυτή η γραμμή τάσης είναι χρήσιμη όταν οι τιμές δεδομένων αυξάνονται ή μειώνονται με συνεχώς αυξανόμενους ρυθμούς. Δεν μπορείτε να δημιουργήσετε μια εκθετική γραμμή τάσης εάν τα δεδομένα σας περιέχουν μηδενικές ή αρνητικές τιμές.

Μια εκθετική γραμμή τάσης χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση για να υπολογίσει τα ελάχιστα τετράγωνα που χωρούν στα σημεία:

Εκθετική

όπου c και b είναι σταθερές και e είναι η βάση του φυσικού λογαρίθμου.

Η παρακάτω εκθετική γραμμή τάσης δείχνει τη φθίνουσα ποσότητα άνθρακα 14 σε ένα αντικείμενο καθώς γερνάει. Σημειώστε ότι η τιμή R στο τετράγωνο είναι 0,990, που σημαίνει ότι η γραμμή προσαρμόζει τα δεδομένα σχεδόν τέλεια.

Γράφημα με εκθετική γραμμή τάσης

Αυτή η γραμμή τάσης ισοσταθμιώνει τις διακυμάνσεις των δεδομένων για να δείξει με μεγαλύτερη σαφήνεια ένα μοτίβο ή μια τάση. Ο κυλιόμενος μέσος όρος χρησιμοποιεί έναν συγκεκριμένο αριθμό σημείων δεδομένων (που ορίζονται από την επιλογή Περίοδος ), τα υπολογίζει τον μέσο όρο τους και χρησιμοποιεί τη μέση τιμή ως σημείο στη γραμμή. Για παράδειγμα, εάν η τιμή περίοδος οριστεί σε 2, ο μέσος όρος των δύο πρώτων σημείων δεδομένων χρησιμοποιείται ως πρώτο σημείο στη γραμμή τάσης κυλιόμενου μέσου όρου. Ο μέσος όρος του δεύτερου και τρίτου σημείου δεδομένων χρησιμοποιείται ως δεύτερο σημείο στη γραμμή τάσης κ.λπ.

Μια γραμμή τάσης κυλιόμενου μέσου χρησιμοποιεί αυτή την εξίσωση:

MovingAverage

Ο αριθμός των σημείων σε μια γραμμή τάσης κυλιόμενος μέσος ισούται με το συνολικό αριθμό των σημείων της σειράς, μείον τον αριθμό που καθορίζετε για την περίοδο.

Σε ένα γράφημα διασποράς, η γραμμή τάσης βασίζεται στη σειρά των τιμών x στο γράφημα. Για ένα καλύτερο αποτέλεσμα, ταξινομήστε τις τιμές x πριν προσθέσετε έναν κυλιόμενο μέσο όρο.

Η παρακάτω γραμμή τάσης κυλιόμενου μέσου όρου δείχνει ένα μοτίβο στον αριθμό των κατοικιών που πωλούνται σε μια περίοδο 26 εβδομάδων.

Γράφημα διασποράς με γραμμή τάσης κυλιόμενου μέσου  

Σημαντικό: Ξεκινώντας με την έκδοση 2005 του Excel, το Excel προσάρμοσε τον τρόπο με τον οποίο υπολογίζει την τιμή R2 για γραμμικές γραμμές τάσης σε γραφήματα όπου η αναχαίτιση γραμμής τάσης έχει οριστεί σε μηδέν (0). Αυτή η προσαρμογή διορθώνει υπολογισμούς που απέδωσαν εσφαλμένες τιμές R2 και ευθυγραμμίζει τον υπολογισμό R2 με τη συνάρτηση LINEST. Ως αποτέλεσμα, μπορεί να δείτε διαφορετικές τιμές R2 να εμφανίζονται σε γραφήματα που είχαν δημιουργηθεί προηγουμένως σε προηγούμενες εκδόσεις του Excel. Για περισσότερες πληροφορίες, ανατρέξτε στο θέμα Αλλαγές στους εσωτερικούς υπολογισμούς γραμμικών γραμμών τάσης σε ένα γράφημα. 

Χρειάζεστε περισσότερη βοήθεια;

Μπορείτε ανά πάσα στιγμή να ρωτήσετε έναν ειδικό στην Κοινότητα τεχνικής υποστήριξης του Excel ή να λάβετε υποστήριξη στις Κοινότητες.

Δείτε επίσης

Προσθήκη γραμμής τάσης ή γραμμής κυλιόμενου μέσου όρου σε γράφημα

Χρειάζεστε περισσότερη βοήθεια;

Θέλετε περισσότερες επιλογές;

Εξερευνήστε τα πλεονεκτήματα της συνδρομής, περιηγηθείτε σε εκπαιδευτικά σεμινάρια, μάθετε πώς μπορείτε να προστατεύσετε τη συσκευή σας και πολλά άλλα.

Οι κοινότητες σάς βοηθούν να κάνετε και να απαντάτε σε ερωτήσεις, να δίνετε σχόλια και να ακούτε από ειδικούς με πλούσια γνώση.