Die FUNKTION MINVERSE gibt die umgekehrte Matrix für eine Matrix zurück, die in einem Array gespeichert ist.
Hinweis: Wenn Sie über eine aktuelle Version von Microsoft 365verfügen, können Sie einfach die Formel in die obere linke Zelle des Ausgabebereichs eingeben und dann die EINGABETASTE drücken, um die Formel als dynamische Matrixformel zu bestätigen. Andernfalls muss die Formel als herkömmliche Matrixformel eingegeben werden, indem zuerst der Ausgabebereich ausgewählt, die Formel in die Zelle oben links im Ausgabebereich eingegeben und dann mit STRG+UMSCHALT+EINGABETASTE bestätigt wird. Excel fügt automatisch geschweifte Klammern am Anfang und Ende der Formel ein. Weitere Informationen zu Matrixformeln finden Sie unter Richtlinien und Beispiele für Matrixformeln.
Syntax
MINV(Matrix)
Die Syntax der Funktion MINV weist die folgenden Argumente auf:
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Array Erforderlich. Eine quadratische Matrix (die Anzahl der Zeilen und Spalten ist identisch)
Hinweise
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Matrix kann als Zellbereich angegeben werden, beispielsweise als A1:C3, als Matrixkonstante, beispielsweise {1.2.3;4.5.6;7.8.9}, oder als Name für eine dieser beiden Möglichkeiten.
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Wenn Zellen im Array leer sind oder Text enthalten, gibt MINVERSE eine #VALUE! Wenn die von Ihnen angegebene Position vor dem ersten oder nach dem letzten Element im Feld liegt, führt die Formel zu einem Fehler des Typs #BEZUG!.
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MINVERSE gibt auch eine #VALUE! Fehler, wenn das Array nicht über die gleiche Anzahl von Zeilen und Spalten verfügt.
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Inverse Matrizen werden ebenso wie Determinanten im Allgemeinen zur Lösung von Gleichungssystemen mit mehreren Variablen verwendet. Das Produkt einer Matrix und ihrer Inverse ist die Identitätsmatrix, eine quadratische Matrix, in der die Elemente auf der Hauptdiagonalen gleich 1 und alle anderen Elemente gleich 0 sind.
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Nehmen Sie als Beispiel für die Berechnung einer Matrix aus zwei Zeilen und zwei Spalten an, dass der Bereich A1:B2 die Buchstaben a, b, c und d enthält, die vier beliebige Zahlen darstellen. Die folgende Tabelle zeigt die Inverse der Matrix A1:B2.
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Spalte A |
Spalte B |
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|---|---|---|
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Zeile 1 |
d/(a*d-b*c) |
b/(b*c-a*d) |
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Zeile 2 |
c/(b*c-a*d) |
a/(a*d-b*c) |
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MINV wird mit einer Genauigkeit von ungefähr 16 Stellen berechnet. Dies kann zu einem kleinen numerischen Fehler führen, wenn nicht richtig gerundet wird.
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Einige quadratische Matrizen können nicht umgekehrt werden und geben die #NUM zurück! fehlerwert mit MINVERSE. Die Determinante für eine nicht umkehrbare Matrix ist 0.
Beispiele
Sie müssen die oben genannten Formeln als Arrayformeln eingeben, damit sie ordnungsgemäß funktionieren. Nachdem Sie die Formel eingegeben haben, drücken Sie die EINGABETASTE , wenn Sie über ein aktuelles Microsoft 365 Abonnement verfügen. drücken Sie andernfalls STRG+UMSCHALT+EINGABETASTE. Wenn die Formel nicht als Arrayformel eingegeben wird, wird ein einzelnes Ergebnis zurückgegeben.
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