Analýza komplexních dat pomocí doplňku Analytické nástroje

1. Klikněte na kartu Soubor, na položku Možnosti a poté na kategorii Doplňky.

2. V poli Spravovat vyberte položku Doplňky aplikace Excel a pak klikněte na tlačítko Přejít.

   V Excelu pro Mac přejděte v nabídce Soubor na Nástroje > Doplňky Excelu.

3. V dialogovém okně Doplňky zaškrtněte políčko Analytické nástroje a potom klikněte na tlačítko OK.

   • Pokud není doplněk Analytické nástroje v seznamu Doplňky k dispozici uveden, klikněte na tlačítko Procházet a vyhledejte jej.

   • Jestliže není doplněk Analytické nástroje v počítači aktuálně nainstalován, zobrazí se dotaz, zda jej chcete nainstalovat. Chcete-li jej nainstalovat, klikněte na tlačítko Ano.

Analytické nástroje Anova obsahují různé typy analýzy rozptylu. Výběr nástroje, který se má použít, závisí na počtu faktorů a počtu vzorků v souboru, který chcete testovat.

Analytický nástroj Anova: Jeden faktor

Tento nástroj provádí jednoduchou analýzu rozptylu dat pro dva nebo více vzorků. Analýza poskytuje test hypotézy, že každý vzorek pochází ze stejného základního rozdělení pravděpodobnosti oproti alternativní hypotéze, že základní rozdělení pravděpodobnosti není stejné pro všechny vzorky. Pokud existují pouze dvě ukázky, můžete použít funkci T listu.TEST. U více než dvou vzorků neexistuje žádná pohodlná generalizace T.TEST a místo toho je možné volat model Single Factor Anova.

Analytický nástroj Anova: Dva faktory s opakováním

Tento analytický nástroj je užitečný v případě, že mohou být data klasifikována ve dvou různých dimenzích. U experimentu zjišťujícího výšku rostlin mohou být například použita hnojiva různých značek (například A, B, C) a rostliny mohou být také pěstovány za různých teplot (například nízká, vysoká). U každé z šesti možných dvojic {hnojivo, teplota} existuje stejný počet pozorování výšky rostlin. Pomocí tohoto nástroje Anova lze testovat:

• Zda u různých značek hnojiva pochází výška rostlin ze stejného základního souboru. Teploty jsou u této analýzy ignorovány.

• Zda u různých úrovní teplot pochází výška rostlin ze stejného základního souboru. Značky hnojiva jsou u této analýzy ignorovány.

Zda při zohlednění vlivů rozdílů mezi značkami hnojiva zjištěných v kroku popsaném v první odrážce a rozdílů teplot zjištěných v kroku popsaném ve druhé odrážce pochází uvedených šest výběrů, které představují všechny dvojice hodnot {hnojivo, teplota}, ze stejného souboru. Alternativní hypotéza předpokládá, že kromě rozdílů způsobených pouze hnojivem nebo pouze teplotou existují další vlivy, jejichž příčinou jsou určité kombinace hodnot {hnojivo, teplota}.

Analytický nástroj Anova: Dva faktory bez opakování

Tento analytický nástroj je užitečný v případě, že jsou data klasifikována ve dvou různých dimenzích jako u dvoufaktorové analýzy s opakováním. U tohoto nástroje se však předpokládá, že pro každou dvojici (například každou kombinaci hodnot {hnojivo, teplota} v uvedeném příkladu) existuje pouze jedno pozorování.

Funkce listu CORREL a PEARSON slouží k výpočtu korelačního koeficientu mezi dvěma měřenými proměnnými, jestliže jsou zjišťovány hodnoty jednotlivých proměnných u každého z N subjektů. (Jakékoli chybějící pozorování u libovolného subjektu způsobí, že bude daný subjekt v analýze ignorován.) Analytický nástroj Korelace je užitečný zejména tehdy, jsou-li u každého z N subjektů zjišťovány více než dvě proměnné. Vytvoří výstupní tabulku, matici korelace, která zobrazuje hodnotu funkce CORREL (nebo PEARSON) použitou u jednotlivých možných dvojic měřených proměnných.

Korelační koeficient podobně jako kovariance udává, do jaké míry se vzájemně mění dvě měřené proměnné. Na rozdíl od kovariance je u korelačního koeficientu použito měřítko; jeho hodnota tedy nezávisí na jednotkách, v nichž jsou dané dvě měřené proměnné vyjádřeny. (Jsou-li dvě měřené proměnné například hmotnost a výška, hodnota korelačního koeficientu se při převodu liber na kilogramy nezmění.) Korelační koeficient musí mít hodnotu v rozsahu od -1 do +1 (včetně).

Analytický nástroj Korelace můžete použít k testování jednotlivých dvojic měřených proměnných a zjištění závislosti dvou měřených proměnných. Závislost znamená, že vysoké hodnoty jedné proměnné odpovídají vysokým hodnotám druhé proměnné (kladná korelace) nebo že nízké hodnoty jedné proměnné odpovídají vysokým hodnotám druhé proměnné (záporná korelace). Pokud jsou hodnoty obou proměnných nezávislé, bude korelace blízká nule.

Nástroje Korelace a Kovariance je možné použít ve stejném nastavení, pokud máte n různých proměnných měření pozorovaných u sady jednotlivců. Nástroje Korelace a Kovariance poskytují výstupní tabulku, matici, která zobrazuje korelační koeficient nebo kovarianci mezi jednotlivými dvojicemi měrných proměnných. Rozdíl je v tom, že korelační koeficienty jsou škálovány tak, aby ležely mezi -1 a +1 včetně. Odpovídající kovariance nejsou škálovány. Korelační koeficient i kovariance jsou míra, v jaké se dvě proměnné "vzájemně liší".

Nástroj Kovariance vypočítá hodnotu funkce COVARIANCE listu. P pro každou dvojici měrných proměnných. (Přímé použití FUNKCE COVARIANCE. P místo nástroje Kovariance je přiměřenou alternativou, pokud existují pouze dvě měrné proměnné, tj. N=2.) Položka na diagonále výstupní tabulky nástroje Kovariance v řádku i, sloupec i je kovariance i-tou měřené proměnné se sebou. Jedná se pouze o rozptyl základního souboru pro tuto proměnnou vypočítanou funkcí VAR listu.P.

Nástroj Kovariance můžete použít k testování jednotlivých dvojic měřených proměnných a zjištění závislosti dvou měřených proměnných. Závislost znamená, že vysoké hodnoty jedné proměnné odpovídají vysokým hodnotám druhé proměnné (kladná kovariance), nebo že nízké hodnoty jedné proměnné odpovídají vysokým hodnotám proměnné druhé (záporná kovariance). Pokud jsou hodnoty obou proměnných nezávislé, bude kovariance blízká nule.

Analytický nástroj Popisná statistika vytváří sestavu statistických kritérií s jednou variantou pro data ve vstupní oblasti a poskytuje informace o celkovém trendu a variabilitě dat.

Analytický nástroj Exponenciální vyrovnání předpovídá hodnotu podle předpovědi pro předchozí období opravenou o chybu předchozí předpovědi. Nástroj používá vyrovnávací konstantu a, jejíž velikost určuje, do jaké míry je předpověď ovlivněna chybami v předchozí předpovědi.

Analytický nástroj Dvouvýběrový F-test pro rozptyl provede F-test pro dva výběry a porovná rozptyly dvou souborů.

Nástroj F-test můžete například použít u výběru hodnot časů dosažených v plaveckém závodě dvou týmů. Tento nástroj umožňuje získat výsledek testu nulové hypotézy, která předpokládá, že tyto dva výběry pocházejí z rozdělení se shodnými rozptyly, ve srovnání s alternativou, která předpokládá, že rozptyly nejsou v základních rozděleních stejné.

Nástroj vypočítá hodnotu f pro F-statistiku (F-poměr). Hodnota f blížící se 1 dokazuje, že jsou rozptyly základních souborů stejné. Jestliže f < 1, vrátí ve výstupní tabulce jednostranný test P(F <= f) pravděpodobnost pozorování hodnoty F-statistiky menší než f, jsou-li rozptyly souborů stejné, a jednostranný test kritické hodnoty F vrátí kritickou hodnotu menší než 1 pro zvolenou hladinu významnosti alfa. Jestliže f > 1, vrátí jednostranný test P(F <= f) pravděpodobnost pozorování hodnoty F-statistiky větší než f, jsou-li rozptyly souborů stejné, a jednostranný test kritické hodnoty F vrátí kritickou hodnotu menší než 1 pro hladinu alfa.

Analytický nástroj Fourierova analýza řeší problémy v lineárních systémech a analyzuje periodická data pomocí metody rychlé Fourierovy transformace (FFT). Tento nástroj podporuje také inverzní transformace, při kterých inverze transformovaných dat vrací původní data.

Analytický nástroj Histogram vypočte individuální a kumulativní četnosti oblasti buněk dat a tříd dat. Nástroj generuje údaje o počtu výskytů určité hodnoty v sadě dat.

Ve třídě s 20 studenty můžete například určit rozdělení dosažených známek pomocí kategorií pro jednotlivé stupně. V tabulce histogramu se zobrazí hranice jednotlivých stupňů a počet výsledků mezi dolní a aktuální hranicí. Výsledek, kterého studenti dosáhli nejčastěji, se nazývá modus.

Analytický nástroj Klouzavý průměr předpovídá hodnoty pro budoucí období na základě průměrné hodnoty proměnné ve stanoveném počtu předchozích období. Klouzavý průměr poskytuje takové informace o trendu, které by při výpočtu běžného průměru všech historických dat zůstaly skryty. Nástroj se používá při vytváření předpovědí výsledků prodeje, stavů zásob a jiných trendů. Všechny předpovídané hodnoty se počítají podle následujícího vzorce.

kde:

• N je počet předchozích období zahrnutých do výpočtu klouzavého průměru,

• A j je skutečná hodnota v čase j

• F j je předpovězená hodnota v čase j

Analytický nástroj generování náhodných čísel vyplní oblast nezávislými náhodnými čísly, která jsou čerpá z jednoho z několika rozdělení. Předměty v populaci můžete charakterizovat rozdělením pravděpodobnosti. Můžete například použít normální rozdělení k charakterizaci populace výšek jednotlivců nebo můžete použít Bernoulliho rozdělení dvou možných výsledků k charakterizaci populace výsledků hodů mincí.

Analytický nástroj Rank and Percentil vytvoří tabulku, která obsahuje řadové a procentuální pořadí každé hodnoty v sadě dat. Můžete analyzovat relativní umístění hodnot v sadě dat. Tento nástroj používá funkce listu RANK. EQ aPERCENTRANK. INC. Pokud chcete zohlednit vázané hodnoty, použijte RANK. Funkce EQ , která považuje vázané hodnoty za stejné pořadí, nebo používá funkci RANK.Funkce AVG , která vrátí průměrné pořadí pro vázané hodnoty.

Analytický nástroj Regrese provede lineární regresi tak, že pomocí metody nejmenších čtverců proloží přímku sadou pozorování. Regrese umožňuje analyzovat, jakým způsobem ovlivňují hodnoty jedné nebo více nezávislých proměnných hodnotu jedné závislé proměnné. Můžete například provést analýzu vlivu věku, hmotnosti a výšky na výkon sportovce. Na základě skupiny výsledků můžete každému z těchto tří faktorů přiřadit podíl na výkonu a pomocí získaných hodnot předpovědět výkon nového netestovaného sportovce.

Nástroj Regrese používá funkci LINREGRESE listu.

Analytický nástroj Vzorkování vytvoří vzorek ze souboru tak, že považuje vstupní oblast za soubor. Je-li soubor příliš rozsáhlý a nelze jej celý zpracovat nebo zobrazit ve formě grafu, můžete použít reprezentativní vzorek. Pokud se domníváte, že jsou vstupní data periodická, můžete vytvořit vzorek, který obsahuje hodnoty pouze z určité části cyklu. Jestliže vstupní oblast obsahuje například údaje o prodeji za čtvrtletí, získáte pomocí vzorkování s periodou 4 ve výstupní oblasti údaje za stejná čtvrtletí.

Analytické nástroje Dvouvýběrový t-test slouží k testování středních hodnot souborů v každém výběru. U těchto tří nástrojů se vychází z různých předpokladů: že se rozptyly souborů rovnají, že se rozptyly souborů nerovnají a že dané dva výběry představují pozorování stejných subjektů před provedením akce a po provedení akce.

U všech tří nástrojů uvedených níže je vypočítána t-statistická hodnota, která je ve výstupních tabulkách zobrazena jako hodnota t stat. V závislosti na datech může být hodnota t záporná nebo nezáporná. Za předpokladu stejných středních hodnot základních souborů a jestliže t < 0, vrací jednostranný test P(T <= t) pravděpodobnost, že bude pozorována více záporná t-statistická hodnota než t. Jestliže t >=0, vrací jednostranný test P(T <= t) pravděpodobnost, že bude pozorována více kladná t-statistická hodnota než t. Jednostranný test kritické hodnoty t vrací mezní hodnotu, takže pravděpodobnost pozorování t-statistické hodnoty větší než jednostranná kritická hodnota t je alfa.

Dvoustranný test P(T <= t) vrací pravděpodobnost, že bude pozorována t-statistická hodnota, jejíž absolutní hodnota je větší než t. Dvoustranný test kritické hodnoty P vrací mezní hodnotu, takže pravděpodobnost pozorování t-statistické hodnoty s větší absolutní hodnotou než dvoustranná kritická hodnota P je alfa.

Analytický nástroj Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu

Párový test můžete použít v případě, že jsou pozorování ve výběrech přirozeným způsobem spárována, například při dvojím testování skupiny – před experimentem a po něm. Tento analytický nástroj provede pomocí příslušných vzorců párový Studentův t-test pro dva výběry, který určí, zda je pravděpodobné, že pozorování před provedením akce a pozorování po provedení akce pocházejí z rozdělení se stejnými středními hodnotami souborů. Při tomto typu t-testu se nepředpokládá, že se rozptyly obou souborů rovnají.

Analytický nástroj Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů

Tento analytický nástroj provede t-test studenta se dvěma vzorky. Tento formulář t-testu předpokládá, že tyto dvě datové sady pocházejí z rozdělení se stejnými rozptyly. Označuje se jako homoscedastický t-test. Pomocí tohoto t-testu můžete zjistit, jestli tyto dva vzorky pravděpodobně pocházejí z rozdělení se stejnými středními prostředky základního souboru.

Analytický nástroj Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů

Tento analytický nástroj provede t-test studenta se dvěma vzorky. Tento t-test formulář předpokládá, že tyto dvě datové sady pocházejí z rozdělení s nestejnými rozptyly. Označuje se jako heteroscedastický t-test. Stejně jako u předchozího případu Stejné odchylky můžete pomocí tohoto t-testu určit, zda oba vzorky pravděpodobně pocházejí z rozdělení se stejnými středními prostředky základního souboru. Tento test použijte, pokud jsou v obou vzorcích různé předměty. Spárovaný test popsaný v následujícím příkladu použijte, pokud existuje jedna sada subjektů a dva vzorky představují měření pro každý subjekt před a po léčbě.

Hodnotu kritéria t určíte podle následujícího vzorce:

Následující vzorec se používá k výpočtu stupňů volnosti df. Vzhledem k tomu, že výsledek výpočtu obvykle není celé číslo, je hodnota df zaokrouhlená na nejbližší celé číslo, aby se získala kritická hodnota z tabulky t. Funkce listu aplikace Excel T.Funkce TEST používá vypočítanou hodnotu df bez zaokrouhlení, protože je možné vypočítat hodnotu pro T.TEST s neinteger df. Vzhledem k těmto různým přístupům k určení stupňů volnosti, výsledky T.TEST a tento nástroj t-Test se budou lišit v případě nerovnoměrných odchylek.

Analytický nástroj z-Test: Two Sample for Means provede dva vzorky z-testu pro prostředky se známými odchylkami. Tento nástroj se používá k testování nulové hypotézy, že neexistuje žádný rozdíl mezi dvěma středními hodnotami základního souboru oproti jednostranným nebo oboustranným alternativním hypotézám. Pokud odchylky nejsou známy, funkce listu Z.Místo toho byste měli použít test.

Pokud používáte nástroj z-test, je třeba dbát na správné porozumění výstupu. Jestliže mezi středními hodnotami souborů není žádný rozdíl, je jednostranný test P(Z <= z) ve skutečnosti P(Z >= ABS(z)), což je pravděpodobnost hodnoty z dále za hodnotou 0 ve stejném směru jako pozorovaná hodnota z. Není-li mezi středními hodnotami souborů žádný rozdíl, je dvoustranný test P(Z <= z) ve skutečnosti P(Z >= ABS(z) nebo Z <= -ABS(z)), což je pravděpodobnost hodnoty z dále za hodnotou 0 v jednom či druhém směru jako pozorovaná hodnota z. Výsledek dvoustranného testu představuje jednostranný výsledek násobený dvěma. Nástroj z-test lze použít také v případě, kdy existuje nulová hypotéza, která předpokládá, že existuje specifická nenulová hodnota rozdílu mezi středními hodnotami obou souborů. Tento test lze například použít k určení rozdílů výkonů dvou modelů aut.